Question

7．如圖所示，P、Q是兩種透明材料制成的兩塊相同的直角梯形棱鏡，疊合在一起組成一個(gè)長(zhǎng)方體．一束單色光從P的上表面空氣中（可看作真空處理）射入，與P上表面的夾角為θ，進(jìn)入P的折射光剛好垂直通過(guò)兩棱鏡的交界面．已知P、Q所用材料對(duì)該單色光的折射率分別為n₁、n₂，且n₁＞n₂，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 到達(dá)Q下表面的光線(xiàn)一定能出射進(jìn)入空氣，且與下表面的夾角大于θ
• B． 到達(dá)Q下表面的光線(xiàn)一定能出射進(jìn)入空氣，且與下表面的夾角小于θ
• C． 到達(dá)Q下表面的光線(xiàn)不一定能出射進(jìn)入空氣
• D． 若將P、Q的材料互換，調(diào)節(jié)從P上表面入射的光線(xiàn)角度，使折射光線(xiàn)依舊垂直通過(guò)兩棱鏡的交界面，則從Q下表面出射的光線(xiàn)與下表面的夾角一定等于θ

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出光線(xiàn)在Q的下表面的入射角，結(jié)合全發(fā)射的條件判斷能否發(fā)生全反射，若不能發(fā)生全反射，結(jié)合折射定律求出出射光線(xiàn)與下表面夾角的大小．

解答 解：A、光線(xiàn)在Q下表面的入射角和在上表面的折射角大小相等，因?yàn)閚₁＞n₂，由sinC=$\frac{1}{n}$，知光線(xiàn)在Q表面發(fā)生全反射的臨界角大于在P表面發(fā)生全反射的臨界角，可知光線(xiàn)一定不會(huì)在Q的下表面發(fā)生全發(fā)射，能出射進(jìn)入空氣；
如果光線(xiàn)從Q的下表面射出，光路如圖．
根據(jù)折射定律有：n₁=$\frac{sin{i}_{1}}{sin{r}_{1}}$，n₂=$\frac{sin{r}_{2}}{sin{i}_{2}}$
由幾何知識(shí)知，當(dāng)光線(xiàn)射向Q的下表面時(shí) r₁=i₂，
由題，n₁＞n₂，則得n₂＜i₁
根據(jù)幾何知識(shí)得：α＞θ．即出射光線(xiàn)與下表面的夾角一定大于θ，故A正確，BC錯(cuò)誤
D、若將P、Q的材料互換，調(diào)節(jié)從P上表面入射的光線(xiàn)角度，使折射光線(xiàn)依舊垂直通過(guò)兩棱鏡的交界面，這時(shí)光線(xiàn)射到Q下表面時(shí)入射角等于r₁，根據(jù)光路可逆原理知，從Q下表面出射時(shí)，折射角等于i₁，所以從Q下表面出射的光線(xiàn)與下表面的夾角一定等于θ．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握全反射的條件和折射定律，通過(guò)作出光路圖，由幾何知識(shí)分析入射角和折射角的關(guān)系是常用的方法，要靈活運(yùn)用．