Question

10．有一輛卡車在一個沙塵暴天氣中以15m/s的速度勻速行駛，司機突然看到正前方十字路口有一個小孩跌倒在地，該司機剎車的反應時間為0.6s，剎車后卡車勻減速前進，最后停在小孩前1.5m處，避免了一場事故的發(fā)生．已知剎車過程中卡車加速度的大小為5m/s²，則（　　）

• A． 司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車與該小孩的距離為31.5m
• B． 司機發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經過3s停下
• C． 從司機發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程中卡車的平均速度為11m/s
• D． 若卡車的初速度為20m/s，其他條件都不變，則卡車將撞到小孩

Answer 1

分析 卡車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合速度時間公式、速度位移公式分析求解．

解答 解：A、反應時間內的位移x₁=vt₁=15×0.6m=9m，剎車后的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{225}{10}m=22.5m$，則司機發(fā)現(xiàn)情況時，卡車距離小孩的距離x=x₁+x₂+1.5m=33m，故A錯誤．
B、司機發(fā)現(xiàn)情況后，到停止的時間$t=\frac{v}{a}+0.6=\frac{15}{5}+0.6s=3.6s$，故B錯誤．
C、司機發(fā)現(xiàn)情況到停下來過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{t}=\frac{31.5}{3.6}m/s=8.75m/s$，故C錯誤．
D、若卡車初速度為20m/s，則總位移x=$v{t}_{1}+\frac{{v}^{2}}{2a}=20×0.6+\frac{400}{10}m=52m＞33m$，則卡車將撞到小孩，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，求解平均速度時，總位移包含反應時間內的位移，總時間包含反應時間．