Question

13．豎直放置的平行金屬板、連接一恒定電壓，兩個(gè)電荷M和N以相同的速率分別從極板A邊緣和兩板中間沿豎直方向進(jìn)入板間電場，恰好從B板邊緣射出電場．如圖所示，不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，下列說法正確的是（　　）

• A． 兩電荷的電荷量一定相等
• B． 兩電荷在電場中運(yùn)動的時(shí)間相等
• C． 兩電荷在電場中運(yùn)動的加速度相等
• D． 兩電荷離開電場時(shí)動能相等．

Answer 1

分析 粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，運(yùn)用運(yùn)動的分解，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行處理；根據(jù)二者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行分析求解．

解答 解：A、B兩個(gè)電荷在電場中做類平拋運(yùn)動，將它們的運(yùn)動分解為沿豎直方向的勻速直線運(yùn)動和水平方向的勻加速直線運(yùn)動．
設(shè)板長為L，粒子的初速度為v₀，則粒子運(yùn)動為t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，L、v₀相同，則時(shí)間t相同．
水平方向的位移為y=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{qE}{m}$，則y=$\frac{qE}{2m}$t²，E，t相同，y不同，因m的大小關(guān)系不清楚，q有可能相等．故A錯(cuò)誤、B正確．
C、由側(cè)向位移大小y=$\frac{1}{2}$at²，t相同，y不同，加速度a不相等，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動能定理，E_K-$\frac{1}{2}$mv₀²=qEy，則E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+qEy，E_K大小關(guān)系無法判斷．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 帶電粒子在電場中的運(yùn)動，綜合了電場和力學(xué)的知識，分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同．粒子在電場中類平拋運(yùn)動與力學(xué)中平拋運(yùn)動的研究方法相似，運(yùn)動規(guī)律相似，只是加速度不同．抓住兩者相似性，用類比方法即可求解．