Question

武漢到南京動(dòng)車共3趟，每趟運(yùn)行時(shí)間約3.5小時(shí)．把動(dòng)力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動(dòng)力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動(dòng)車．而動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車輛（動(dòng)車）加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車輛（也叫拖車）編成一組，就是動(dòng)車組，假設(shè)動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動(dòng)車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動(dòng)車的額定功率都相等．
（1）若1節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最大速度為120km/h； 則6節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最大速度為多少？
（2）若動(dòng)車組做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，用10s通過(guò)第一個(gè)50m，緊接著用6s通過(guò)第二個(gè)50m，求此過(guò)程中動(dòng)車組的加速度和通過(guò)第一個(gè)50m末端的速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）動(dòng)車組達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出6節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最大速度．
（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出第一個(gè)10s和第二個(gè)6s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度，結(jié)合6s內(nèi)的位移為50m，運(yùn)用位移時(shí)間公式求出初速度，即第一個(gè)50m末端的速度．
解答：解：（1）每節(jié)動(dòng)車的功率為P，每節(jié)動(dòng)車的重力為G，阻力為kG．
1節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組：P=F₁v₁
其中牽引力F₁=4kG
6節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組：6P=F₂v₂
其中牽引力F₂=9kG
v₁=120km/h代入解得v₂=320km/h．
（2）通過(guò)第一個(gè)50m所用的時(shí)間是10s，中間時(shí)刻的速度
通過(guò)第二個(gè)50m所用的時(shí)間為6s，中間時(shí)刻的速度為．
兩個(gè)中間時(shí)刻的時(shí)間差為△t=8s
加速度
對(duì)后500m，，，
解得．
答：（1）6節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最大速度為320km/h．
（2）此過(guò)程中動(dòng)車組的加速度和通過(guò)第一個(gè)50m末端的速度分別為0.42m/s²、42.5m/s．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道動(dòng)車組速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．