Question

1．如圖所示，一平行導(dǎo)軌水平放置，距為d，一端連接電阻R，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．一根光滑金屬棒ab與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻不計．當金屬棒沿平行于導(dǎo)軌的方向以速度v勻速滑行時，則作用于金屬棒的拉力的大小與方向是（　�。�

• A． 金屬棒的拉力大小是$\frac{{B}^{2}n7ltv5l^{2}v}{R}$，方向是水平向右
• B． 金屬棒的拉力大小是$\frac{{B}^{2}7zjnd7f^{2}v}{R}$，方向是垂直金屬棒斜向下
• C． 金屬棒的拉力大小是$\frac{{B}^{2}3xhvvnt^{2}v}{Rsinθ}$，方向是垂直金屬棒斜向下
• D． 金屬棒的拉力大小是$\frac{{B}^{2}xrdxtnp^{2}v}{Rsinθ}$，方向是水平向右

Answer 1

分析 本題中導(dǎo)體與磁場垂直，而速度與導(dǎo)體本身不垂直，導(dǎo)體棒有效的切割長度等于d，根據(jù)導(dǎo)體切割電動勢公式E=Blv求出感應(yīng)電動勢，由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流，根據(jù)安培力公式求出安培力的大小，結(jié)合左手定則得出安培力的方向，抓住平衡得出拉力的大小和方向．

解答 解：由于導(dǎo)體與磁場垂直，速度v與導(dǎo)體本身不垂直，則導(dǎo)體棒有效的切割長度等于d，得感應(yīng)電動勢為：E=Blv=Bdv
則感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}=\frac{Bdv}{R}$，根據(jù)右手定則知，桿中的電流方向由b指向a，
安培力的大小${F}_{A}=BIL=B•\frac{Bdv}{R}•\frachlfdjzn{sinθ}$=$\frac{{B}^{2}lxj1jvb^{2}v}{Rsinθ}$，根據(jù)左手定則知，安培力方向垂直ab桿斜向上，
根據(jù)平衡知，拉力F=$\frac{{B}^{2}l3rtzlj^{2}v}{Rsinθ}$，方向垂直金屬桿斜向下．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 對于物理公式關(guān)鍵要理解公式適用的條件、每個量的含義，含義理解要準確、全面．公式E=Blv中，l是有效切割長度，本題中導(dǎo)體有效的切割長度就是與速度方向垂直導(dǎo)體的長度．