Question

20．如圖所示電路中，電阻R₁=10Ω，R₂=6Ω，R₃=10Ω，電源內阻r=4Ω，電壓表可視為理想電表．當開關S₁和S₂均閉合時，電壓表的示數為6V．求：
（1）電阻R₂中的電流為多大？
（2）電源的電動勢為多大？
（3）當開關S₁閉合而S₂斷開時，電壓表的示數變?yōu)槎啻螅?

Answer 1

分析 （1）當開關S₁和S₂均閉合時，電阻R₁與R₃并聯后與R₂串聯．已知電壓表的讀數與電阻R₂，根據歐姆定律定律求出電阻R₂中的電流；
（2）求出外電路總電阻，根據E=I（R+r）求出電源電動勢；
（3）（2）當開關S₁閉合而S₂斷開時，電阻R₁與R₂串聯，電壓表的讀數等于路端電壓，再由歐姆定律求出電流和路端電壓．

解答 解：（1）電阻R₂中的電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{6}{6}=1A$
（2）外電阻R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}=6+\frac{10×0}{10+10}=11Ω$，
電源電動勢E=I（R+r）=1×（11+4）=15V
（3）當開關S₁閉合而S₂斷開時，路端電壓$U=\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}E=\frac{16}{16+4}×15=12V$，即電壓表示數為12V．
答：（1）電阻R₂中的電流為1A；
（2）電源的電動勢為15V；
（3）當開關S₁閉合而S₂斷開時，電壓表的示數變?yōu)?2V．

點評 本題是電路的計算問題，首先要識別電路的結構，其次要明確電壓表測量哪部分電路的電壓，難度適中．