Question

3．在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，
（1）利用螺旋測微器測量合金絲的直徑d．某次測量時，螺旋測微器的示數(shù)如圖1所示，則該合金絲直徑的測量值d=1.170mm．
（2）若測出合金絲長度為L，直徑為d，電阻為R，則該合金電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{πR4w83ex8^{2}}{4L}$．（用上述字母和通用數(shù)學(xué)符號表示）
（3）按圖2所示的電路圖測量合金絲的電阻R_x．實(shí)驗(yàn)中除開關(guān)、若干導(dǎo)線之外還提供下列器材：
A．待測合金絲R_x（接入電路部分的阻值約5Ω）
B．電源 （電動勢4V，內(nèi)阻不計(jì)）
C．電流表（0～3A，內(nèi)阻約0.01Ω）
D．電流表（0～0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）
E．靈敏電流計(jì)G（滿偏電流I_g為200?A，內(nèi)阻r_g為500Ω）
F．滑動變阻器（0～10Ω，允許通過的最大電流l A）
G．滑動變阻器（0～100Ω，允許通過的最大電流0.3A）
H．電阻箱R₀（0～99999.9Ω）

為了測量準(zhǔn)確、調(diào)節(jié)方便，實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選D，滑動變阻器應(yīng)選F．（均填寫儀器前的字母）
（4）按圖2所示的電路圖測量合金絲的電阻R_x，開關(guān)閉合前應(yīng)將滑動變阻器的滑片P置于b端（選填“a”或“b”）．
（5）甲同學(xué)按照圖2電路圖正確連接好電路，將電阻箱接入電路的阻值調(diào)為R₀=14500Ω，改變滑動變阻器接入電路的電阻值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了靈敏電流計(jì)的示數(shù)I_G和電流表?的示數(shù)I_A的關(guān)系圖線如圖3所示．由此可知，合金絲接入電路的電阻測量值R_x=4.5Ω（保留兩位有效數(shù)字）．
（6）乙同學(xué)選擇同樣的器材，按圖4所示電路測量合金絲的阻值R_x，保持電阻箱接入電路的阻值不變．在不損壞電表的前提下，他將滑動變阻器滑片P從一端滑向另一端，隨滑片P移動距離x的增加，靈敏電流計(jì)的示數(shù)I_G和電流表?的示數(shù)I_A也隨之增加，圖5反映I_G-x和I_A-x關(guān)系的示意圖中可能正確的是A．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）應(yīng)用電阻定律可以求出電阻率．
（3）根據(jù)電路最大電流選擇電流表，為方便實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動變阻器．
（4）為保護(hù)電路根據(jù)滑動變阻器的接法確定滑片的位置．
（5）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)應(yīng)用歐姆定律求出金屬絲的電阻．
（6）根據(jù)歐姆定律與電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析圖示圖象答題．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：1mm+17.0×0.01mm=1.170mm．
（2）合金絲的電阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracx7zmdij{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{πR88atu88^{2}}{4L}$；
（3）電路最大電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{4}{5}$=0.8A，電流表應(yīng)選擇D；為方便實(shí)驗(yàn)操作滑動變阻器應(yīng)選擇F．
（4）由圖2所示電路圖可知，滑動變阻器采用分壓接法，為保護(hù)電路閉合開關(guān)前滑片應(yīng)置于b端．
（5）根據(jù)圖2所示電路，由歐姆定律可知，合金絲阻值：R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{G}（{r}_{g}+{R}_{0}）}{{I}_{A}}$=$\frac{150×1{0}^{-6}×（14500+500）}{0.5}$=4.5Ω．
（6）根據(jù)圖4所示電路圖，由歐姆定律可知，電表示數(shù)：I_A=$\frac{E}{{R}_{X}+R}$=$\frac{E}{{R}_{X}+ρ\frac{L-x}{S}}$，I_G=$\frac{{I}_{A}{R}_{X}}{{R}_{0}+{r}_{g}}$=$\frac{E}{（1+ρ\frac{L-x}{S}）\frac{{R}_{0}+{r}_{g}}{{R}_{x}}}$，I_A與x不是線性關(guān)系，I_G與x也不是線性關(guān)系，隨x增大I_A與I_G增大變快，
由圖示圖象可知，圖A所示圖象準(zhǔn)確，BCD錯誤，故選A；
故答案為：（1）1.170；（2）$\frac{πR9cphb3i^{2}}{4L}$；（3）D；F；（4）b；（5）4.5；（6）A．

點(diǎn)評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、求電阻率、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、求電阻阻值、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等問題，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)，螺旋測微器需要估讀；分析清楚圖示電路圖結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．