Question

12．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象．

①實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”）時，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．用螺旋測微器測量遮光條寬度d，測量結(jié)果如圖丙所示，則d=5.700 mm．
②滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂、d、m、重力加速度g已知，要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測出滑塊P的質(zhì)量M和光電傳感器A、B之間的距離x（寫出物理量的名稱及符號）．
③若上述物理量間滿足關(guān)系式$mgx=\frac{1}{2}（m+M）[{{{（{\frac5rhr5pd{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\fracnnlnjr7{{△{t_1}}}}）}^2}}]$，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 如果遮光條通過光電門的時間相等，說明遮光條做勻速運(yùn)動，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動能的增加量和重力勢能的減小量，對系統(tǒng)研究，可見系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出關(guān)系式．從而確定所要測量的物理量．

解答 解：①如果遮光條通過光電門的時間相等，說明遮光條做勻速運(yùn)動，即說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為5.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，則最終讀數(shù)為5.700mm．
②系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgx，系統(tǒng)動能的增加量為$\frac{1}{2}（m+M）（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$=$\frac{1}{2}（m+M）[（\fractftjtvx{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracbhjfl53{△{t}_{1}}）^{2}]$．
則系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為$mgx=\frac{1}{2}（m+M）[{{{（{\fracnj5dnzd{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\fracltlrtjh{{△{t_1}}}}）}^2}}]$．
故還需要測量的物理量為光電傳感器A、B之間的距離x．
故答案為：①=，5.700
②光電傳感器A、B之間的距離x
③$mgx=\frac{1}{2}（m+M）[{{{（{\fracpdtrzxd{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\fractjtjrp5{{△{t_1}}}}）}^2}}]$

點(diǎn)評 掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法．了解光電門測量瞬時速度的原理．實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對象和研究過程，抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于動能的增加量列出表達(dá)式，難度中等．