Question

2．汽車以10m/s的速度開始剎車，剎車中加速度大小為2m/s²．下列關(guān)于汽車運動情況的說法中正確的是（　�。�

• A． 剎車后6s末的速度為2m/s
• B． 剎車后6s內(nèi)的位移為25m
• C． 剎車中整個位移中點的速度約為7.1m/s
• D． 停止前最后第3s、第2s、最后1s的位移之比為1：3：5

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合速度公式和位移公式求出剎車后的速度和位移．根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出剎車中整個位移中點的速度．采用逆向思維，結(jié)合初速度為零的勻加速直線運動推論求出停車前最后第3s內(nèi)、第2s內(nèi)、第1s內(nèi)的位移之比．

解答 解：A、汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，則剎車后6s末的速度為零，故A錯誤．
B、剎車后6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，則為：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$，故B正確．
C、采用逆向思維，則剎車過程中整個位移中點的速度為：${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{2a\frac{x}{2}}=\sqrt{ax}=\sqrt{2×25}$m/s=$5\sqrt{2}$m/s≈7.1m/s，故C正確．
D、初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間內(nèi)的位移之比為1：3：5：7：9，則停止前最后第3s內(nèi)、第2s內(nèi)、第1s內(nèi)的位移之比為5：3：1，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．