Question

10．某同學(xué)為探究合力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，他的操作步驟是：
①按圖甲擺好實(shí)驗(yàn)裝置，其中小車質(zhì)量M=0.4kg，鉤碼總質(zhì)量m=0.1kg．
②先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源（電源頻率f=50Hz），然后釋放小車，打出一條紙帶．
（1）經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，他從打出的多條紙帶中選出一條打點(diǎn)清晰的，如圖乙所示．把打下的第一點(diǎn)記作0，然后依次取若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相連計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用厘米刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)距離分別為d₁=0.041m，d₂=0.055m，d₃=0.167m，d₄=0.255m，d₅=0.360m…他把鉤碼重量（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²）作為選出所受合力，算出0點(diǎn)到第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)合力做功W=0.251J，打下第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車動(dòng)能E_K=0.186J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）此次實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)果，他未能得到“合力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化”，且誤差很大，主要原因有鉤碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．（只需答一條）

Answer 1

分析 （1）將砝碼重力當(dāng)作小車所受合外力，根據(jù)功的定義可以正確解答，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出第4個(gè)點(diǎn)的速度大小，進(jìn)一步求出其動(dòng)能大��；
（2）實(shí)驗(yàn)誤差主要來自兩個(gè)方面一是由實(shí)驗(yàn)原理不完善，沒有平衡摩擦力導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，一是由數(shù)據(jù)測(cè)量如測(cè)量距離等導(dǎo)致的偶然誤差，可以從這兩個(gè)方面進(jìn)行分析

解答 解：（1）0點(diǎn)到第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)合力做功W=mgsd₄=0.1×9.8×0.255=0.251J；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度得：
${v}_{4}=\frac{byfc1iu_{5}-6zvbhsa_{3}}{2T}=\frac{0.360-0.167}{0.2}=0.965m/s$
打下第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv₄²=0.186J；
（2）該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的主要原因一是鉤碼重力大小并不等于繩子拉力的大小，設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma…①
對(duì)砂桶和砂有：mg-F=ma…②
F=$\frac{M}{M+M}$mg，
由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，顯然該實(shí)驗(yàn)中沒有滿足這個(gè)條件．
故答案為：（1）0.251，0.186；（2）鉤碼質(zhì)量沒有遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理往往是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵，該實(shí)驗(yàn)的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)類似可以類比學(xué)習(xí)．