Question

12．做磁共振（MRI）檢查時，對人體施加的磁場發(fā)生變化時會在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流．某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑約為5.0cm，電阻約為5000Ω．如圖，勻強(qiáng)磁場方向與線圈平面垂直，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0.4s內(nèi)從0.8T均勻地減為零，可得該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動勢E=1.57×10^-2V，該圈肌肉組織中產(chǎn)生的發(fā)熱功率P=4.93×10^-8W．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律即可求出該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動勢E；
由熱功率表達(dá)：P=I²R，即可求出該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱功率．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：
E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B•π{r}^{2}}{△t}$
代入數(shù)據(jù)得：
E=$\frac{0.8×3.14×0.0{5}^{2}}{0.4}$=1.57×10^-2V
由熱功率表達(dá)：P=I²R，
得：P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{（1.57×1{0}^{-2}）^{2}}{5000}$=4.93×10^-8W
故答案為：1.57×10^-2，4.93×10^-8．

點評 本題情景是設(shè)置雖然比較新穎，屬于線圈類型，要掌握法拉第定律的幾種不同表達(dá)形式，再結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．