Question

7．如圖，R₁、R₃、R₄均為定值電阻，電表均為理想電表．閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑動(dòng)觸頭P向左滑動(dòng)時(shí)，電表的示數(shù)發(fā)生變化，設(shè)電流表和電壓表示數(shù)變化量的大小分別為△I、△U，則（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)變大
• B． 電流表示數(shù)變小
• C． $\frac{△U}{△I}$＞r
• D． $\frac{△U}{△I}$＜r

Answer 1

分析 圖中R₁、R₂并聯(lián)，再與R₄串聯(lián)，與R₃并聯(lián)，電壓表測(cè)量路端電壓，等于R₃電壓．由R₂接入電路的電阻變化，根據(jù)歐姆定律及串并聯(lián)關(guān)系，分析電流表和電壓表示數(shù)變化量的大�。�

解答 解：設(shè)R₁、R₂、R₃、R₄的電流分別為I₁、I₂、I₃、I₄，電壓分別為U₁、U₂、U₃、U₄．干路電流為I_總，路端電壓為U，電流表電流為I．
A、當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑動(dòng)觸頭P向左滑動(dòng)時(shí)，R₂變小，外電阻變小，I_總變大，由U=E-I_總r知，U₃變�。�即電壓表示數(shù)變�。�故A錯(cuò)誤．
B、U₃變小，則I₃變小，由I_總=I+I₃，I_總變大，知I變大，即電流表示數(shù)變大，故B錯(cuò)誤．
CD、由歐姆定律 U=E-I_總r，得 $\frac{△U}{△{I}_{總}(cāng)}$=r．由I_總=I+I₃，I變大，I₃變小，I_總變大，則△I＞△I_總，則$\frac{△U}{△I}$＜$\frac{△U}{△{I}_{總}(cāng)}$=r，故$\frac{△U}{△I}$＜r  故C錯(cuò)誤．D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于確定電流表示數(shù)變化量△I與干路電流變化△I_總的大小，采用總量法，這是常用方法．同時(shí)，要根據(jù)閉合電路歐姆定律理解$\frac{△U}{△{I}_{總}(cāng)}$=r．