Question

9．如圖所示，長1m的輕質細桿，一端固定有一個質量為2kg的小球，另一端由電動機帶動，使桿繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動，小球的速率為2m/s．下列說法正確的是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 小球通過最低點時，對桿的拉力大小是28N，處于超重狀態(tài)
• B． 小球通過最高點時，對桿的拉力大小是28N，處于超重狀態(tài)
• C． 小球通過最低點時，對桿的拉力大小是12N，處于失重狀態(tài)
• D． 小球通過最高點時，對桿的壓力大小是12N，處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 在最高點，小球靠重力和桿的作用力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律求出作用力的大小和方向；
在最低點，小球靠重力和桿的拉力提供向心力，結合牛頓第二定律求出拉力的大�。�

解答 解：A、小球通過最低點時，拉力與重力提供向心力，根據牛頓第二定律得：F₁-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
解得：F₁=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=$2×10+2×\frac{4}{1}$=28N，
根據牛頓第三定律知，小球對桿的拉力為28N，根據牛頓第三定律可知，小球對桿的拉力大小是28N，大于小球的重力，處于超重狀態(tài)．故A正確，C錯誤；
B、設小球在最高點時受桿的彈力向上，則mg-F₂=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，得：F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{l}$=$2×10-2×\frac{4}{1}$=12 N，
可知桿對小球的力向上，則小球對桿表現為壓力，根據牛頓第三定律可知，小球對桿的壓力大小是12N，小于小球的重力，處于失重狀態(tài)．故B錯誤，D正確；
故選：AD

點評 該題結合豎直平面內的圓周運動考查向心力，解決本題的關鍵知道小球在最高點和最低點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．