Question

9．如圖所示，長(zhǎng)1m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球，另一端由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，使桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的速率為2m/s．下列說法正確的是（g取10m/s²）（　�。�

• A． 小球通過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是28N，處于超重狀態(tài)
• B． 小球通過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是28N，處于超重狀態(tài)
• C． 小球通過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是12N，處于失重狀態(tài)
• D． 小球通過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的壓力大小是12N，處于失重狀態(tài)

Answer 1

分析 在最高點(diǎn)，小球靠重力和桿的作用力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出作用力的大小和方向；
在最低點(diǎn)，小球靠重力和桿的拉力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大�。�

解答 解：A、小球通過最低點(diǎn)時(shí)，拉力與重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：F₁-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
解得：F₁=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=$2×10+2×\frac{4}{1}$=28N，
根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)�桿的拉力為28N，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)�桿的拉力大小是28N，大于小球的重力，處于超重狀態(tài)．故A正確，C錯(cuò)誤；
B、設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)受桿的彈力向上，則mg-F₂=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，得：F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{l}$=$2×10-2×\frac{4}{1}$=12 N，
可知桿對(duì)小球的力向上，則小球?qū)�桿表現(xiàn)為壓力，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)�桿的壓力大小是12N，小于小球的重力，處于失重狀態(tài)．故B錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)考查向心力，解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．