Question

7．如圖，用絕緣細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）懸掛于O點(diǎn)，整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，小球保持靜止的平衡狀態(tài)．則
（1）電場強(qiáng)度的大小$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
（2）若將細(xì)線剪斷，小球的加速度的大小是$\frac{2\sqrt{3}}{3}g$方向與豎直方向的夾角為30°．

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場強(qiáng)度，剪斷細(xì)線，通過合力的方向與 速度方向的關(guān)系判斷運(yùn)動(dòng)的軌跡，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度

解答 解：（1）對(duì)小球受力分析可知：qE=mgtan30°
解得：$E=\frac{mgtan30°}{q}=\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
（2）將細(xì)線剪斷后，小球受到重力和電場力兩個(gè)恒力作用，將沿它們的合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即將細(xì)線剪斷，小球在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線．
加速度的大小a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{\sqrt{（mg）^{2}+（qE）^{2}}}{m}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}g$，方向與豎直方向的夾角為30°
故答案為：$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}g$，與豎直方向的夾角為30°

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解