Question

6．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從拼接軌道的最高點(diǎn)下滑，從M點(diǎn)進(jìn)入圓形軌道，先后經(jīng)過(guò)兩個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)N、Q后從P點(diǎn)滑出軌道．軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，則（　　）

• A． 小球在Q點(diǎn)對(duì)軌道必有壓力
• B． 小球在M點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大于在P點(diǎn)對(duì)軌道的壓力
• C． 小球在P點(diǎn)所受的合力豎直向上
• D． 小球在N點(diǎn)對(duì)軌道必有壓力

Answer 1

分析 根據(jù)Q點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律分析在Q點(diǎn)是否有壓力；根據(jù)M點(diǎn)和N點(diǎn)的速度大小，結(jié)合牛頓第二定律比較支持力的大小，從而比較壓力的大�。�根據(jù)小球在P點(diǎn)的受力得出合力的方向．

解答 解：A、在Q點(diǎn)，若軌道對(duì)小球的彈力為零，根據(jù)mg=$m\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$得，v₂=$\sqrt{g{R}_{2}}$，知當(dāng)速度v=$\sqrt{g{R}_{2}}$時(shí)，壓力為零，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理知，從開(kāi)始到M點(diǎn)比開(kāi)始到P點(diǎn)克服摩擦力做功小，則小球在M點(diǎn)的速度一定大于P點(diǎn)的速度，根據(jù)N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$知，N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，在M點(diǎn)，速度較大，半徑較小，則支持力較大，可知小球在M點(diǎn)的壓力大于在P點(diǎn)的壓力，故B正確．
C、小球在P點(diǎn)，豎直方向上受重力和支持力，水平方向上受摩擦力，可知合力不是豎直向上，故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)樾∏蚰軌蛲ㄟ^(guò)Q點(diǎn)，則一定能通過(guò)N點(diǎn)，在Q點(diǎn)的速度一定小于N點(diǎn)的速度，由于在Q點(diǎn)，壓力大于等于零，則在N點(diǎn)壓力一定大于零，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理的基本運(yùn)用，關(guān)鍵確定小球向心力的來(lái)源，通過(guò)速度的大小關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷，難度中等．