Question

15．如圖所示，質量為m的帶電微粒，在相互垂直的勻強電磁場中運動，電場強度為E，方向豎直向下，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，此微粒在垂直于磁場的豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動（不計空氣阻力），微粒一定帶負電（填“正”或“負”），微粒的線速度大小為$\frac{gBR}{E}$．

Answer 1

分析 帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動，可判斷出電場力和重力為平衡力，從而判斷電場力的方向，結合電場的方向便可知粒子的電性．根據(jù)洛倫茲力的方向，利用左手定則可判斷粒子的旋轉方向．結合重力與電場力平衡以及帶電粒子在洛倫茲力的作用下的運動半徑公式，可求出線速度．

解答 解：帶電粒子在重力場、勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，可知，帶電粒子受到的重力和電場力是一對平衡力，重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相反，故可知帶電粒子帶負電荷．
磁場方向向里，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷粒子的旋轉方向為順時針（四指所指的方向與帶負電的粒子的運動方向相反）．
由粒子做勻速圓周運動，得知電場力和重力大小相等，得：
mg=qE…①
帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動的半徑為：
R=$\frac{mv}{qB}$…②
①②聯(lián)立得：v=$\frac{gBR}{E}$
故答案為：負，$\frac{gBR}{E}$．

點評 此題考察了帶電粒子在復合場中的運動．復合場是指電場、磁場、重力場并存，或其中某兩種場并存的場．帶電粒子在這些復合場中運動時，必須同時考慮電場力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對粒子的運動形式的分析就顯得極為重要．該題就是根據(jù)帶電粒子的運動情況來判斷受到的電場力情況．