Question

1．如圖所示電路，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=1Ω．外電路中電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω．電容器的電容C=2μF．求：
（1）電鍵S閉合時(shí)，電路穩(wěn)定時(shí)電容器所帶的電量；
（2）電鍵斷開(kāi)后，R₂消耗功率多少．

Answer 1

分析 （1）電鍵S閉合時(shí)，電路穩(wěn)定時(shí)電容器所在電路沒(méi)有電流，電容器的電壓就是R₁的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的總電流，由歐姆定律求出電容器的電壓，由Q=CU求解其電量．
（2）電鍵斷開(kāi)后，R₁和R₂串聯(lián)接入電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，再根據(jù)功率公式求解．

解答 解：（1）電鍵S閉合時(shí)，電路穩(wěn)定時(shí)電容器所在電路沒(méi)有電流，相當(dāng)于開(kāi)關(guān)斷開(kāi)．外電路總電阻為：
R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}=\frac{（2+3）×7.5}{2+3+7.5}$Ω=3Ω
干路電流為：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{12}{3+1}$A=3A
路端電壓為：U=E-Ir=12-3×1=9（V）
電容器的電壓為：U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}U=\frac{2}{2+3}$×9V=3.6V           
所以電容器的電量為：Q₁=CU₁=2×10^-6×3.6C=7.2×10^-6C，下極板帶正電，上極板帶負(fù)電．
（2）電鍵斷開(kāi)后，R₁和R₂串聯(lián)接入電路，總電流為：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{12}{5+1}=2A$，
R₂消耗功率為：${P}_{2}{=I}^{2}{R}_{2}=4×3=12W$
答：（1）電鍵S閉合時(shí)，電路穩(wěn)定時(shí)電容器所帶的電量為7.2×10^-6C；
（2）電鍵斷開(kāi)后，R₂消耗功率為12W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了閉合電路歐姆定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要同學(xué)們能理清電路的結(jié)構(gòu)，明確電容器的電壓與哪部分電路的電壓相等，要知道電路穩(wěn)定時(shí)，電容器所在電路沒(méi)有電流，其電壓與所并聯(lián)的電路兩端的電壓相等．