Question

18．2015年9月30日7時(shí)13分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功將第4顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空．該衛(wèi)星運(yùn)行的軌道示意圖如圖所示，衛(wèi)星先沿橢圓軌道1運(yùn)行，近地點(diǎn)為Q，遠(yuǎn)地點(diǎn)為P．當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)點(diǎn)火加速，使衛(wèi)星由橢圓軌道1轉(zhuǎn)移到圓軌道2（地球同步軌道）上正常運(yùn)行．關(guān)于衛(wèi)星的運(yùn)行過程，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道1和軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能相等
• B． 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度小于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度
• C． 軌道2的半徑大于運(yùn)行周期約為90分鐘的衛(wèi)星的軌道半徑
• D． 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)在近地點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相應(yīng)運(yùn)動(dòng)條件判斷速度大小問題，衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動(dòng)的加速由萬有引力產(chǎn)生，決定加速度的大小是萬有引力的大小．

解答 解：A、在P點(diǎn)處，衛(wèi)星需要加速才能從1軌道進(jìn)入2軌道，所以衛(wèi)星在軌道1的速度小于軌道2上的速度，因此在軌道1的機(jī)械能小于在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能，故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星從Q到P，因引力做負(fù)功，則在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于經(jīng)過Q點(diǎn)的速度，故B正確；
C、衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，則：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，軌道2的周期為24h，大于90分鐘，所以軌道2的半徑大于運(yùn)行周期約為90分鐘的衛(wèi)星的軌道半徑．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 正確理解衛(wèi)星變軌前后的運(yùn)動(dòng)，知道近心運(yùn)動(dòng)的條件為速度小于正常速度，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是合力充當(dāng)向心力．