Question

如圖所示，有一質(zhì)子（電荷量為e、質(zhì)量為m）經(jīng)電壓U₀加速后，進(jìn)入兩塊間距為d電壓為U的平行金屬板間，若質(zhì)子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且正好能穿出電場(chǎng)，求：
（1）質(zhì)子射出加速電場(chǎng)的速度
（2）金屬板的長(zhǎng)L
（3）質(zhì)子穿出電場(chǎng)時(shí)的速度．

Answer 1

（1）根據(jù)動(dòng)能定理得  
         eU₀=

1

2

mv02
       得到質(zhì)子射出加速電場(chǎng)的速度v0=

2eu0 m

     （2）粒子在豎直方向：y=

1

2

d=

1

2

at2，a=

eU

md

              在水平方向：x=L=v₀t
      聯(lián)立上式得到

1

2

d=

1

2

eUL2

mdv02

代入數(shù)據(jù)得L=d

2U0 U

     （3）根據(jù)動(dòng)能定理得
      e（U₀+

U

2

）=

1

2

m

v

2

      解得v=

e(2U0+U) m

答：（1）質(zhì)子射出加速電場(chǎng)的速度為v0=

2eu0 m

；
    （2）金屬板的長(zhǎng)L=d

2U0 U

；
    （3）質(zhì)子穿出電場(chǎng)時(shí)的速度v=

e(2U0+U) m

．