Question

13．如圖所示，一固定的、傾角為θ的細(xì)桿上穿有小球，AB段光滑，BQ段有摩擦，AB=BQ，A、B間距為L，C是AB的中點．小球從A點由靜止釋放，小球到達(dá)Q時速度恰好為0，重力加速度為g．求：
（1）小球在AB段下滑的加速度大小
（2）小球剛滑到C點時的速度大小
（3）小球與桿BQ 段之間的動摩擦因素．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的加速度
（2）由運動學(xué)公式求的速度
（3）由運動學(xué)公式求的B點的速度，根據(jù)牛頓第二定律求的BQ段的加速度即可求得

解答 解：（1）在AB段由牛頓第二定律可得mgsinθ=ma，解得a=gsinθ
（2）由運動學(xué)公式$2a•\frac{L}{2}{=v}_{C}^{2}-0$
解得
${v_C}=\sqrt{gLsinθ}$
（3）到達(dá)B點的速度為v_B，$v_B^2=2aL=2{a_1}L$
BQ段的加速度為a₁=μgcosθ-gsinθ
聯(lián)立解得μ=2tanθ
答：（1）小球在AB段下滑的加速度大小為gsinθ
（2）小球剛滑到C點時的速度大小為$\sqrt{gLsinθ}$
（3）小球與桿BQ 段之間的動摩擦因素為2tanθ

點評 本題主要考查了運動學(xué)公式和牛頓第二定律，關(guān)鍵是分清各段的運動狀態(tài)，加速度時中間橋梁