Question

1．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上且彈簧處于原長狀態(tài)，質(zhì)量為m的子彈以初速度v₀快速擊中木塊而未穿出，則：
（1）擊中木塊瞬間二者的共同速度為多大？
（2）彈簧儲存的最大彈性勢能為多大？
（3）從子彈接觸木塊到彈簧壓縮最短的過程中墻壁給彈簧的沖量是多少？
②若實驗中共用去Na₂S₂O₃標(biāo)準(zhǔn)溶液40.00mL，則所得產(chǎn)品中重鉻酸鉀的純度為（設(shè)整個過程中其它雜質(zhì)不參加反應(yīng)）（保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)子彈與木塊作用過程動量守恒求解；
（2）根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒求解；
（3）根據(jù)動量定理列方程．

解答 解：（1）由于從子彈打入到與物塊相對靜止，時間非常短，彈簧未發(fā)生形變，且此過程中地面對物塊摩擦力遠小于內(nèi)力（子彈與物塊間作用力），故可認為此過程動量守恒，設(shè)向右為正方向：
mv₀=（m+M）v　　 ①
解得：v=$\frac{m}{M+m}$v₀
（2）m、M組成的系統(tǒng)一起壓縮彈簧直到動能減小為零，此時彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：
E_P=$\frac{1}{2}$（m+M）v²　�、�
解得：E_P=$\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{2（m+M）}$
（3）取向右為正，對系統(tǒng)由動量定理：I=0-mv₀
得：I=-mv₀　　　方向向左
答：（1）擊中木塊瞬間二者的共同速度為$\frac{m}{M+m}$v₀；
（2）彈簧儲存的最大彈性勢能為$\frac{{m}^{2}{{v}_{0}}^{2}}{2（m+M）}$；
（3）從子彈接觸木塊到彈簧壓縮最短的過程中墻壁給彈簧的沖量是mv₀，方向向左．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律、動量定理、能量守恒定律，綜合性較強，對提升學(xué)生的能力有著很好的作用．