Question

9．據(jù)報(bào)道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示．炮彈（可視為長(zhǎng)方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接．開(kāi)始時(shí)炮彈在軌道的一端，通以電流后炮彈會(huì)被磁力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出．設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離 w=0.10m，導(dǎo)軌長(zhǎng) L=5.0m，炮彈質(zhì)量 m=0.30kg．導(dǎo)軌上的電流 I 的方向如圖中箭頭所示．可認(rèn)為，炮彈在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所在處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為 B=2.0T，方向垂直于紙面向里．若炮彈出口速度為 v=2.0×10 ³m/s，忽略摩擦力與重力的影響，求
（1）炮彈獲得的加速度大�。�
（2）通過(guò)導(dǎo)軌的電流I的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求得加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得電流大小

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式v²=2aL可得：
a=$\frac{{v}^{2}}{2L}$=$\frac{（2×1{0}^{3}）^{2}}{2×5}m/s$=4×10⁵m/s
（2）根據(jù)牛頓第二定律BIw=ma可得：
I=$\frac{ma}{Bw}=\frac{0.3×4×1{0}^{5}}{2×0.1}A$=6×10⁵A
答；（1）炮彈獲得的加速度大小為 4×10⁵m/s．
（2）通過(guò)導(dǎo)軌的電流I的大小為6×10⁵A．

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)質(zhì)上借助安培力考查了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，因此解決此類問(wèn)題的思路是選取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析弄清運(yùn)動(dòng)形式然后結(jié)合相應(yīng)規(guī)律求解．