Question

14．如圖所示，有一質(zhì)量為M=3kg的異形物塊，帶有半徑為R=0.5m的四分之一光滑圓弧形軌道，物塊靜止在光滑水平地面上，軌道下端與水平地面相切，一輕質(zhì)彈簧左端固定于墻壁，壓縮后用細(xì)線栓接，右端與質(zhì)量為m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）接觸但不粘連，此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為E_p=8J（g取10m/s²）
①某時(shí)刻將細(xì)線剪斷，物塊被彈開(kāi)，彈開(kāi)過(guò)程中物塊未與小車(chē)接觸，求彈開(kāi)過(guò)程中彈簧彈力對(duì)物塊沖量的大�。�
②物塊與彈簧分離后將沖上異形物塊的圓弧形軌道，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判定物塊上升過(guò)程中能否越過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．

Answer 1

分析 ①?gòu)楅_(kāi)物體得過(guò)程中物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律結(jié)合動(dòng)量定理求解；
②設(shè)物塊上升的最大高度為h，當(dāng)物塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，與圓弧形軌道具有相同的水平速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出物塊能上升的最大高度，進(jìn)而判斷即可．

解答 解：①設(shè)物塊被彈開(kāi)時(shí)，速度為v，彈開(kāi)過(guò)程中物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
設(shè)彈力對(duì)物塊的沖量大小為I，由動(dòng)量定理得：I=mv，
解得：I=4Ns
②設(shè)物塊上升的最大高度為h，當(dāng)物塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，與圓弧形軌道具有相同的水平速度，設(shè)此速度為v′，水平方向兩者動(dòng)量守恒，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv=（M+m）v′
兩者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：
$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$（M+m）v′²+mgh
解得：h=0.6m＞R，所以物塊上升過(guò)程中能越過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．
答：①?gòu)楅_(kāi)過(guò)程中彈簧彈力對(duì)物塊沖量的大小為4Ns．
②物塊上升過(guò)程中能越過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．