Question

17．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為L，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒．在導(dǎo)體棒中的電流垂直紙面向里時(shí)，外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒靜止在斜面上．試分析以下幾種情況：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₁；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₂；
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₃的大小和方向．

Answer 1

分析 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受到安培力作用，由公式F=BIL求出安培力大小，由左手定則來確定安培力的方向

解答 解：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左時(shí)，受到的安培力豎直向上，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知：B₁IL=mg，解得：${B}_{1}=\frac{mg}{IL}$
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上時(shí)，受到的安培力水平向右，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知：mgsinα=B₂ILcosα，解得：${B}_{2}=\frac{mgtanα}{IL}$
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時(shí)，當(dāng)受到的安培力沿斜面向上時(shí)，磁場(chǎng)最小，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知磁場(chǎng)垂直于斜面向上，有：mgsinα=B₃IL，解得：${B}_{3}=\frac{mgsinα}{IL}$
答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₁為$\frac{mg}{IL}$
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₂為$\frac{mgtanα}{IL}$
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₃的大小為$\frac{mgsinα}{IL}$和方向垂直于斜面向上．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力作用下受力分析，關(guān)鍵是抓住左手定則，判斷出安培力的方向即可