Question

11．某質(zhì)點在一直線上運動，先從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)5s速度達10m/s，然后勻速運動了20s，接著經(jīng)過4s勻減速運動到靜止．
求：（1）勻加速時的加速度為多大？
（2）這一過程中總的位移為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出勻加速的加速度．
（2）根據(jù)平均速度的推論求出勻加速和勻減速運動的位移，結(jié)合勻速運動的位移求出總位移的大小

解答 解：（1）根據(jù)v₁=a•t₁得，a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{10}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$；
（2）勻加速直線運動的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×5m=25m$
勻速直線運動的位移x₂=v₁t₂=10×20m=200m
勻減速直線運動的位移${x}_{3}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{3}=\frac{10}{2}×4m=20m$
則總位移x=x₁+x₂+x₃=25+200+20=245m．
答：（1）勻加速時的加速度為2m/s²
（2）這一過程中總的位移為245m

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷