Question

9．在“使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz，記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖1所示，在紙帶上選擇6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，AB、BC、CD、DE、EF間的距離分別是3.21cm、5.62cm、8.05cm、10.49cm、12.90cm．

（1）圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為0.1s．
（2）根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出小車(chē)在各點(diǎn)處的速度分別為v_A=0.2m/s，v_B=0.44m/s，v_C=0.68m/s，v_D=0.93m/s，v_E=1.2m/s；
（3）以打A點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，建立v-t坐標(biāo)系如圖2所示．請(qǐng)?jiān)趫D中作出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系圖線：（4）根據(jù)圖線小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為2.5m/s²．
（5）觀察圖象，圖線與縱軸的交點(diǎn)表示的物理意義為A點(diǎn)的速度．
（6）分析本實(shí)驗(yàn)主要的誤差來(lái)源受到阻力作用．

Answer 1

分析 依據(jù)頻率為50Hz，即可確定相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大��；
根據(jù)描點(diǎn)作圖法，即可畫(huà)出速度與時(shí)間圖線；
根據(jù)速度-時(shí)間圖象解出斜率即是物體的加速度；
根據(jù)圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，即為A的瞬時(shí)速度；
紙帶下落過(guò)程中，受到摩擦阻力．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
所以v_B=$\frac{0.0321+0.0562}{0.2}$m/s=0.44m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
所以v_C=$\frac{0.0562+0.0805}{0.2}$m/s=0.68 m/s
根據(jù)中時(shí)刻速度等于平均速度，則有：v_B=$\frac{{v}_{A}+{v}_{C}}{2}$，
解得：v_A=2v_B-v_C=2×0.44-0.68=0.2m/s
v_D=$\frac{0.0805+0.1049}{0.2}$m/s=0.93 m/s
v_E=$\frac{0.1049+0.129}{0.2}$m/s=1.2 m/s
（3）描點(diǎn)作v-t圖象如圖所示：
（4）v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，
在圖線上找相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)根據(jù)加速度定義式求解加速度：
a=$\frac{1.2-0.2}{0.4}$=2.5m/s²，
（5）圖線延長(zhǎng)線與縱軸的交點(diǎn)表示t=0時(shí)的速度，即A點(diǎn)的速度；
（6）紙帶在下落過(guò)程中，受到阻力作用；
故答案為：（1）0.1s，
（2）0.2m/s，0.44m/s，0.68m/s，0.93m/s，1.2m/s，
（3）如上圖所示，
（4）2.5；
（5）A點(diǎn)的速度；
（6）受到阻力作用．

點(diǎn)評(píng) 注意速度-時(shí)間圖象中斜率表示其加速度，并要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．