Question

12．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，某同學在打出的紙帶上按打點的先后順序每5個點取一個計數(shù)點，共取了A、B、C、D、E、F，六個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點）．從A點開始在每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由長到短緊靠但不重疊地粘在xoy坐標系中，如圖所示．
（1）若把每一段紙帶的右上端連接起來，結(jié)果得到一條傾斜的直線，如圖所示，由圖可知紙帶做勻減速直線運動．
（2）為求出打C點時小車的瞬時速度，需要測出哪些段紙帶的長度？答：bc；
（3）若測得a段紙帶的長度為10.00cm，d段紙帶的長度為2.00cm，則可求出加速度的大小為2.67m/s²（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度公式可知，紙帶剪接后圖線變化規(guī)律恰好與速度一樣；由圖象即可分析紙帶的運動情況；
（2）要求C點的速度，應以C點為中間時刻求出平均速度；
（3）利用△x=aT²求解加速度；

解答 解：①紙帶剪接后，水平方向每條寬度相同，正好與時間對應，豎直長度為相鄰相等時間的位移，由于△x=aT²，紙帶長度差相等，變化規(guī)律恰好與速度一樣．圖線可看作v-t圖象，即速度均勻減少，勻減速運動，圖象斜率越大，加速度越大．
 ②求C點的速度，即求BD段內(nèi)的平均速度，故應測量bc兩段的長度；
 ③利用△x=aT²，即x_m-x_n=（m-n）aT²，有：
       a=$\frac{{x}_ltix5xp-{x}_{a}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.02-0.10}{3×0．{1}^{2}}$=-2.67m/s²，
所以a大小為2.67m/s²
故答案為：（1）勻減速直線；（2）c；（3）2.67

點評 本題應明確實驗原理，知道紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度