Question

20．一輛汽車以10m/s的初速度在水平地面上勻減速滑動(dòng)，加速度大小為2m/s²，求：
（1）汽車在2s內(nèi)的位移大�。�
（2）汽車經(jīng)過多長時(shí)間停下來？
（3）汽車在最后1s內(nèi)的平均速度大�。�

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式速度減小為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再根據(jù)位移公式求出汽車的位移．
（3）根據(jù)位移公式求出最后1s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出最后1s內(nèi)的平均速度．

解答 解：已知${V_0}=10m/s，a=-2m/{s^2}$
（1）（2）設(shè)汽車經(jīng)過時(shí)間t₀停止，則${t_0}=\frac{{{V_t}-{V_0}}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$
而t=2s＜5s，所以2s內(nèi)的位移：$x={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$10×2-\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=16m
（3）前4s內(nèi)汽車的位移：${x_1}={V_0}{t_1}+\frac{1}{2}a{t_1}^2=（10×4-\frac{1}{2}×2×{4^2}）m=24m$
5s內(nèi)的位移：$x=\frac{{{v}_{t}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-{10}^{2}}{2x（-2）}m=25m$
所以最后1s內(nèi)的位移：△x=x-x₁=25m-24m=1m
平均速度$\overline V=\frac{△x}{△t}=\frac{1m}{1s}=1m/s$．
答：（1）汽車在2s內(nèi)的位移大小是16m．
（2）汽車經(jīng)過5s時(shí)間停下來；
（3）汽車在最后1s內(nèi)的平均速度大小是1m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，注意該問題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．