Question

13．如圖所示，光滑水平面上有三個(gè)滑塊A、B、C，其中A、C的質(zhì)量為m_A=m_C=m，B的質(zhì)量為m_B=$\frac{m}{2}$．開始時(shí)滑塊B、C緊貼在一起，中間夾有少量炸藥，處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑塊A以速率v₀正對B向右運(yùn)動(dòng)，在A未與B碰撞之前，引爆B、C間的炸藥，炸藥爆炸后B與A迎面碰撞，最終A與B粘在一起，以速率v₀向左運(yùn)動(dòng)．求：
①炸藥爆炸過程中炸藥對C的沖量；
②炸藥的化學(xué)能有多少轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出C的速度，然后由動(dòng)量定理求出沖量．
（2）爆炸過程B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出化學(xué)能．

解答 解：①A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av₀=-（m_A+m_B）v₀+m_cv_c
即mv₀=-$\frac{3}{2}$mv₀+mv_C
解得：v_C=$\frac{5}{2}$v₀
炸藥對C的沖量為I=m_Cv_C-0
解得：I=$\frac{5}{2}$mv₀，方向向右，
②炸藥爆炸過程，B和C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Cv_C-m_Bv_B=0
據(jù)能量關(guān)系有：△E=$\frac{1}{2}$×$\frac{m}{2}$${{v}_{B}}^{2}$+$\frac{1}{2}$m${{v}_{C}}^{2}$
解得：△E=$\frac{75}{8}$m${{v}_{0}}^{2}$=9.375m${{v}_{0}}^{2}$
答：①炸藥爆炸過程中炸藥對C的沖量大小為$\frac{5}{2}$mv₀，方向向右；
②炸藥的化學(xué)能有多少轉(zhuǎn)化為機(jī)械能為9.375m${{v}_{0}}^{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了求沖量、化學(xué)能，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律、動(dòng)量定理即可正確解題，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向．