Question

17．起重機(jī)用恒力F使質(zhì)量為1000kg的貨物在1s內(nèi)由靜止上升了2m，則在這1s內(nèi)，（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）
（1）重力對(duì)貨物做了多少焦耳的功？
（2）F對(duì)貨物做了多少焦耳的功？
（3）靜止在光滑水平面上質(zhì)量為1kg的物體，受到右圖所示水平變力的作用，則在這2s內(nèi)力F共對(duì)物體做了多少功？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體上升的高度求出重力對(duì)貨物做功的大小．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出貨物的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出恒力F的大小，再求F做功．
（3）根據(jù)物體的受力情況分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合動(dòng)能定理即可求解．

解答 解：（1）重力對(duì)貨物做功為：W_G=-mgh=-10000×2=-20000J．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$at² 
得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×2}{{1}^{2}}$m/s²=4m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=10000+1000×4N=14000N．
恒力F做的功為：W=Fh=14000×2=28000J．
（3）物體在前1s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后1s內(nèi)沿原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過(guò)程加速度大小相等，方向相反，根據(jù)對(duì)稱性可知，t=2s時(shí)刻物體的速度為0，根據(jù)動(dòng)能定理得：
 在這2s內(nèi)力F共對(duì)物體做功 W=0
答：
（1）重力對(duì)貨物做功為-20000J．
（2）F對(duì)貨物做的平均功率是28000J．
（3）在這2s內(nèi)力F共對(duì)物體做功為0．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握恒力F做功的公式：W=FLcosα，知道α為F與L之間的夾角．能根據(jù)受力情況分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用動(dòng)能定理求變力做功．