Question

8．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰，并粘合成一體繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的裝置如圖1所示．在小車A后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，長木板的一端下墊著小木片用以平衡摩擦力．

（1）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖1所示，測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離并標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)．則應(yīng)選BC段來計(jì)算小車A碰撞前的速度，應(yīng)選DE段來計(jì)算A和B碰撞后的共同速度．
（2）已測得小車A的質(zhì)量m₁=0.40kg，小車B的質(zhì)量m₂=0.20kg，由以上的測量結(jié)果可得：碰撞前兩車質(zhì)量與速度乘積之和為0.420 kg•m/s；碰撞后兩車質(zhì)量與速度乘積之和為0.417 kg•m/s．
（3）結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前兩車質(zhì)量與速度乘積之和等于碰撞后兩車質(zhì)量與速度乘積之和．

Answer 1

分析 （1）碰撞之后共同勻速運(yùn)動(dòng)的速度小于碰撞之前A獨(dú)自運(yùn)動(dòng)的速度，確定AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后，在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)在相同的時(shí)間內(nèi)通過的位移相同，所以BC應(yīng)為碰撞之前勻速運(yùn)動(dòng)階段，DE應(yīng)為碰撞之后勻速運(yùn)動(dòng)階段．
（2）物體發(fā)生的位移與發(fā)生這些位移所用時(shí)間的比值等于勻速運(yùn)動(dòng)的物體在該段時(shí)間內(nèi)的速度．P=mv=m$\frac{x}{t}$．
（3）根據(jù)求出的碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系分析得出對應(yīng)的結(jié)論．

解答 解：（1）由于碰撞之后共同勻速運(yùn)動(dòng)的速度小于碰撞之前A獨(dú)自運(yùn)動(dòng)的速度，故AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后．
推動(dòng)小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，故小車有個(gè)加速過程，在碰撞前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即在相同的時(shí)間內(nèi)通過的位移相同，故BC段為勻速運(yùn)動(dòng)的階段，故選BC計(jì)算碰前的速度；
碰撞過程是一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的過程，而A和B碰后的共同運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故在相同的時(shí)間內(nèi)通過相同的位移，故應(yīng)選DE段來計(jì)算碰后共同的速度．
故答案為BC、DE
（2）碰前系統(tǒng)的動(dòng)量即A的動(dòng)量，則P₁=m₁v₁=m₁$\frac{BC}{5T}$=0.40×$\frac{0.1050}{5×0.02}$=0.420 kg•m/s  
碰后的總動(dòng)量P₂=（m₁+m₂）v₂=（m₁+m₂）$\frac{DE}{5T}$=（0.40+0.20）×$\frac{0.0695}{5×0.02}$=0.417kg•m/s；
（3）根據(jù)（2）中數(shù)據(jù)可知：在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前兩車質(zhì)量與速度乘積之和等于碰撞后兩車質(zhì)量與速度乘積之和
故答案為：（1）BC　DE�。�2）0.420　0.417�。�3）在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前兩車質(zhì)量與速度乘積之和等于碰撞后兩車質(zhì)量與速度乘積之和

點(diǎn)評 本題考查動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；根據(jù)碰撞之后共同勻速運(yùn)動(dòng)的速度小于碰撞之前A獨(dú)自運(yùn)動(dòng)的速度，確定AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后，是解決本題的突破口．