分析 對(duì)整體研究,運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度的大小.推導(dǎo)$\frac{1}{a}$隨$\frac{1}{m}$變化的函數(shù)式,結(jié)合圖線的斜率和截距求出重力加速度g和重物質(zhì)量M.
解答 解:(1、2)對(duì)系統(tǒng),根據(jù)牛頓第二定律得,a=$\frac{mg}{2M+m}$,整理得$\frac{1}{a}=\frac{2M+m}{mg}=\frac{2M}{g}•\frac{1}{m}+\frac{1}{g}$,
根據(jù)重物下降的高度h和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t,結(jié)合位移時(shí)間公式求出加速度,還需測(cè)量小重物的質(zhì)量m.故選:AD.
(3)根據(jù)$\frac{1}{a}=\frac{2M}{g}•\frac{1}{m}+\frac{1}{g}$知,縱軸截距b=$\frac{1}{g}$,則g=$\frac{1}$,圖線的斜率k=$\frac{2M}{g}$,解得M=$\frac{kg}{2}=\frac{k}{2b}$.
故答案為:(1)AD,(2)$\frac{1}{a}=\frac{2M}{g}•\frac{1}{m}+\frac{1}{g}$,(3)$\frac{1}$,$\frac{k}{2b}$.
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出重力加速度的表達(dá)式,以及推導(dǎo)出$\frac{1}{a}-\frac{1}{m}$關(guān)系式,結(jié)合圖線的斜率和解決進(jìn)行求解.
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