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精英家教網如圖所示，間距為L、電阻不計的兩根平行金屬導軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內，M、P間連接了一電阻R長度為L、質量為m、電阻也為R的導體棒ab垂直置于導軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導軌的中線與ab棒連接，其下端懸掛一個質量也為m的物體A，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場中．開始時使導體棒ab和物體A都處于靜止狀態(tài)且輕繩拉直，現(xiàn)釋放A，經過時間t，物體A下降的高度為h，速度為v．不計一切摩擦，導體棒始終與導軌接觸良好，重力加速度為g．
求此時刻：
（1）a、b兩端間的電壓；
（2）物體A的加速度大�。�
分析：（1）釋放A后垂直切割磁感線，產生感應電動勢，由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律可求出感應電流，并能得出a、b兩端間的電壓．
（2）由F=BIL求出棒ab所受的安培力大小，根據(jù)牛頓第二定律分別研究棒ab和A物體，可求解加速度．
解答：解：（1）t時刻，ab棒產生的感應電動勢為 E=BLv，
回路中的感應電流：I=
E
2R
=
BLv
2R

則a、b兩端間的電壓為：U=IR=
1
2
BLv．
（2）設繩子的拉力大小為T，根據(jù)牛頓第二定律得，
  對ab棒：T-BIL=ma，
  對A：mg-T=ma
聯(lián)立以上各式解得：a=
g
2
-
B2L2v
4mR

答：（1）a、b兩端間的電壓為
1
2
BLv；
（2）物體A的加速度大小為
g
2
-
B2L2v
4mR
．
點評：本題是電磁感應、電路、牛頓第二定律等知識的綜合，對于連接體采用隔離法求解加速度，基本題．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L的兩根長直平行導軌M、N所在平面與水平面夾角為θ，磁感應強度為B的勻強磁場垂直軌道平面．橫跨的導體棒cd因為摩擦而處于靜止狀態(tài)，其質量為M．另一根導體棒ab質量為m，由靜止開始沿軌道無摩擦由上方滑下，當沿軌道下滑距離為S時，達到最大速度．在ab下滑過程中，cd棒始終保持靜止．兩棒電阻均為R，導軌電阻不計．求：
（1）當ab棒達到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
（2）從ab棒開始下滑到達到最大速度的過程中，ab與cd棒上產生的總熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，間距為L、半徑為R0的內壁光滑的
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圓弧固定軌道，右端通過導線接有阻值為R的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B．質量為m、電阻為r、長度也為L的金屬棒，從與圓心等高的ab處由靜止開始下滑，到達底端cd時，對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計導軌和導線的電阻，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g．求：
（1）金屬棒到達底端時，電阻R兩端的電壓U多大；
（2）金屬棒從ab處由靜止開始下滑，到達底端cd的過程中，通過電阻R的電量q；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率v從軌道的低端cd拉回與圓心等高的ab處的過程中，電阻R產生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?廣州三模）如圖所示，間距為L，電阻不計的兩根平行金屬導軌MN、PQ（足夠長）被固定在同一水平面內，質量均為m，電阻均為R的兩根相同導體棒a、b垂直于導軌放在導軌上，一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導軌的中線與a棒連連，其下端懸掛一個質量為M的物體C，整個裝置放在方向豎直向上，磁感應強度大小為B的勻強磁場中，開始時使a、b、C都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)釋放C，經過時間t，C的速度為v1，b的速度為v2．不計一切摩擦，兩棒始終與導軌接觸良好，重力加速度為g，求：
（1）t時刻a棒兩端的電壓
（2）t時刻C的加速度值
（3）t時刻a、b與導軌所組成的閉合回路消耗的總電功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?江門一模）如圖所示，間距為L=lm的光滑平行金屬導軌，水平地放置在豎直方向的磁感應強度為B=1T的勻強磁場中，一端接阻值是R=9Ω的電阻，一電阻是r=1Ω，質量為m=1Kg的體棒放置在導軌上，在外力的作用下從t=0開始運動，其速度隨時間的變化規(guī)律是v=2
t
不計導軌電阻．求：
（1）t=4s時的感應電流的大小和此時安培力的功率；
（2）在坐標中畫出電流平方與時間關系（I2-t），的圖象，并利用圖象計算t=0到t=4s時間內電阻R產生的熱量．

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