Question

7．如圖所示，小鐵塊從一臺(tái)階頂端以初速度v₀=4m/s水平拋出．如果每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度均為1m，臺(tái)階數(shù)量足夠多，重力加速度g取10m/s²，則小鐵塊第一次所碰到的臺(tái)階的標(biāo)號(hào)是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．

解答 解：如圖：設(shè)小球落到斜線上的時(shí)間t，
水平：x=v₀t
豎直：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
因?yàn)槊考?jí)臺(tái)階的高度和寬度均為1m，所以斜面的夾角為45°，
則$\frac{y}{x}=\frac{1}{1}=1$
代入數(shù)據(jù)解得t=0.8s；
相應(yīng)的水平距離：x=4×0.8m=3.2m
臺(tái)階數(shù)：n=$\frac{3.2}{1}=3.2$，知小球拋出后首先落到的臺(tái)階為第四級(jí)臺(tái)階．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．