Question

1．A、B兩物體質(zhì)量相等，溫度均為10℃；甲、乙兩杯水質(zhì)量相等，溫度均為50℃．現(xiàn)將A放入甲杯，B放入乙杯，熱平衡后甲杯水溫降低了4℃，乙杯水溫降低了8℃，不考慮熱量的損耗，則A、B兩物體的比熱容之比為（　　）

• A． 4：9
• B． 3：5
• C． 2：3
• D． 1：2

Answer 1

分析 物體A放入甲杯水后，水的溫度由50℃降低了4℃，變成50℃-4℃=46℃，A的溫度由10℃升高到46℃，水放出的熱量等于A吸收的熱量，據(jù)此列出熱平衡方程，就可以求出A的比熱容．
物體B放入乙杯水后，水的溫度由50℃降低了8℃，變成50℃-8℃=42℃，B的溫度由10℃升高到42℃，水放出的熱量等于B吸收的熱量，據(jù)此列出熱平衡方程，就可以求出B的比熱容．
求出A和B的比熱容后，就可以解決問題．

解答 解：物體A放入甲杯水后，它們的共同溫度為50℃-4℃=46℃，
水放出的熱量Q_放=c_水m_水△t_水
A吸收的熱量Q_吸=c_Am_A△t_A，
根據(jù)熱平衡方程：Q_放=Q_吸，
即c_水m_水△t_水=c_Am_A△t_A
代入相關(guān)數(shù)據(jù)得：
c_A=$\frac{1}{9}×$$\frac{{C}_{水}{m}_{水}}{{m}_{B}}$
物體B放入乙杯水后，它們的共同溫度為50℃-8℃=42℃，
水放出的熱量Q_放=c_水m_水△t_水
B吸收的熱量Q_吸=c_Bm_B△t_B，
根據(jù)熱平衡方程：Q_放=Q_吸，
即c_水m_水△t_水=c_Bm_B△t_B
代入相關(guān)數(shù)據(jù)得：
c_B=$\frac{1}{4}$×$\frac{{C}_{水}{m}_{水}}{{m}_{B}}$
A、B兩物體質(zhì)量相等，即m_A=m_B，
則可知：
$\frac{{C}_{A}}{{C}_{B}}$=$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}$=$\frac{4}{9}$
故選：A．

點評 本題解題的關(guān)鍵在于學生能否正確寫出高溫物體放熱和低溫物體吸熱的表達式，利用方程的思想可以解決許多物理問題，在學習中注意運用．