Question

氣缸長為L=1m，固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S=100cm2的光滑活塞，活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)溫度為t=27℃，大氣壓強(qiáng)為P0=1×105Pa時，氣柱長度為l=90cm，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計．求：

①如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸右端口，此時水平拉力F的大小是多少？

②如果氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，使活塞移至氣缸右端口時，氣體溫度為多少攝氏度？

Answer 1

【考點(diǎn)】： 理想氣體的狀態(tài)方程．

【專題】： 理想氣體狀態(tài)方程專題．

【分析】： ①由題，溫度保持不變，封閉在氣缸中的氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律和力平衡條件可求得水平拉力F的大小；

②氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，封閉氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋•呂薩克定律求解氣體的溫度．

【解析】： 解：①設(shè)活塞到達(dá)氣缸右端口時，封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，由題，封閉氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得：

p0lS=p1LS

解得：p1==Pa=9×104Pa

又對活塞平衡得：p1S=p0S﹣F

聯(lián)立解得：F=（p0﹣p1）S=（1×105﹣9×104）×100×10﹣4N=100N

②氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，封閉氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋•呂薩克定律得：

=

解得：t′=60.3℃

答：①如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸右端口，此時水平拉力F的大小是100N；

②如果氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，使活塞移至氣缸右端口時，氣體溫度為60.3℃．

【點(diǎn)評】： 本題關(guān)鍵要確定氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化，再選擇合適的規(guī)律列式求解．