Question

19．氫原子由一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子組成，根據(jù)經(jīng)典模型，電子繞核做圓周運(yùn)動，軌道半徑讓是5.3×10^-11m．已知質(zhì)子的質(zhì)量m_p為1.7×10^-27kg，電子的質(zhì)量m為9.1×10^-31kg，萬有引力常量為6.7×10^-11N•m²/kg²．
（1）電子受到質(zhì)子的靜電力．
（2）電子受到質(zhì)子的萬有引力．
（3）電子受到質(zhì)子的靜電力是萬有引力的多少倍？

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用庫侖定律可以求出靜電力；
（2）應(yīng)用萬有引力定律可以求出電子受到的萬有引力；
（3）已知靜電力與萬有引力，然后求出它們的倍數(shù)關(guān)系．

解答 解：質(zhì)子與電子所帶的電荷量都是：e=1.6×10^-19C；
（1）電子受到質(zhì)子的靜電力：F_靜電力=k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×（1.6×1{0}^{-19}）^{2}}{（5.3×1{0}^{-11}）^{2}}$≈8.2×10^-8N；
（2）電子受到質(zhì)子的萬有引力：F_萬有引力=G$\frac{m{m}_{p}}{{r}^{2}}$=$\frac{6.7×1{0}^{-11}×9.1×1{0}^{-31}×1.7×1{0}^{-27}}{（5.3×1{0}^{-11}）^{2}}$≈3.7×10^-47N；
（3）電子受到質(zhì)子的靜電力與萬有引力之比：$\frac{{F}_{靜電力}}{{F}_{萬有引力}}$=$\frac{8.2×1{0}^{-8}}{3.7×1{0}^{-47}}$≈2.2×10³⁹；
答：（1）電子受到質(zhì)子的靜電力為8.2×10^-8N．
（2）電子受到質(zhì)子的萬有引力為3.7×10^-47N．
（3）電子受到質(zhì)子的靜電力是萬有引力的2.2×10³⁹倍．

點(diǎn)評 該題將庫侖定律與萬有引力定律計(jì)算出的電子與質(zhì)子之間的作用力比較，先進(jìn)行計(jì)算后比較即可，屬于基礎(chǔ)題目．