Question

4．二十一世紀，能源問題是全球關注的焦點問題．從環(huán)境保護的角度出發(fā)，電動汽車在近幾年發(fā)展迅速．下表給出的是某款電動汽車的相關參數(shù)：

參數(shù)指標	整車質量	0～100km/h 加速時間	最大速度	電池容量	制動距離（100km/h～0）
數(shù)值	2000kg	4.4s	250km/h	90kW•h	40m

請從上面的表格中選擇相關數(shù)據(jù)，取重力加速度g=10m/s²，完成下列問題：
（1）求汽車在（100km/h～0）的制動過程中的加速度大�。ㄓ嬎氵^程中100km/h近似為30m/s）；
（2）若已知電動汽車電能轉化為機械能的效率為η=80%，整車在行駛過程中的阻力約為車重的0.05倍，試估算此電動汽車以20m/s的速度勻速行駛時的續(xù)航里程（能夠行駛的最大里程）．已知1kW•h=3.6×10⁶J．根據(jù)你的計算，提出提高電動汽車的續(xù)航里程的合理化建議（至少兩條）．
（3）若此電動汽車的速度從5m/s提升到20m/s需要25s，此過程中電動汽車獲得的動力功率隨時間變化的關系簡化如圖所示，整車在行駛過程中的阻力仍約為車重的0.05倍，求此加速過程中汽車行駛的路程（提示：可利用p-t圖象計算動力對電動汽車做的功）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度和位移的關系可求得加速度大�。�
（2）根據(jù)動能定理可明確汽車的距離，根據(jù)功能關系可明確如何提高續(xù)航能力；
（3）根據(jù)圖象可求得距離，再根據(jù)動能定理可求得加速過程行駛的距離．

解答 解：（1）根據(jù)速度和位移關系可知：
$a=\frac{{{v_{{t^{\;}}}}^2-{v_0}^2}}{2x}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=-11.25m/s²
所以加速度的大小為：11.25m/s²
（2）根據(jù)動能定理可得：W-W_f=△E_k
80%E-0.05mgx=0            
代入數(shù)據(jù)解得：x=259.2km                 
提高汽車續(xù)航里程的合理化建議有：
①提高電動機的工作效率；②減小汽車行駛過程中的阻力；③提高電動汽車電池的容量
（3）根據(jù)動能定理：W-fx=$\frac{{m{v_t}^2}}{2}-\frac{{m{v_0}^2}}{2}$
動力做的功由P-t圖象的面積可求得：W=（$\frac{8+30}{2}×10+15×30$）×10³=640×10³J                          
代入數(shù)據(jù)解得：x=265m                                  
答：（1）車在（100km/h～0）的制動過程中的加速度大小為11.2525m/s²
（2）此電動汽車以20m/s的速度勻速行駛時的續(xù)航里程為259.2km； 提高汽車續(xù)航里程的合理化建議有：
①提高電動機的工作效率；②減小汽車行駛過程中的阻力；③提高電動汽車電池的容量
（3）此加速過程中汽車行駛的路程為265m．

點評 本題考查動能定理的應用以及功率問題，要注意明確F-x圖象中圖象的斜率可以表示力所做的功．