Question

14．在一次汽車?yán)�力比賽中，汽車要�?jīng)過某半徑r=8m的圓弧形水平彎道，彎道對(duì)汽車的最大靜摩擦力為車重的0.2倍，重力加速度g取10m/s²，汽車要想安全通過該彎道，那么汽車的行駛速度應(yīng)不大于14.4km/h．

Answer 1

分析 汽車拐彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)${f}_{m}=m\frac{{v}^{2}}{R}$求出汽車的最大行駛速度．

解答 解：根據(jù)${f}_{m}=0.2mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：
v=$\sqrt{\frac{gr}{5}}=\sqrt{\frac{10×8}{5}}=4$m/s，
即汽車行駛不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為4m/s=14.4km/h．
故答案為：14.4

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握汽車在水平軌道上拐彎靠靜摩擦力提供向心力，不發(fā)生側(cè)滑時(shí)的臨界情況為：${f}_{m}=m\frac{{v}^{2}}{R}$．