Question

11．①某同學(xué)探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系，方案如圖1所示．他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為減小這種做法帶來的誤差，實驗中要采取的兩項措施是：
a平衡摩擦力
b鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的總重力

②如圖2所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T．距離如圖．則打B點時的速度為v_B=$\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}$；打E點時的速度為v_E=$\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}$；要驗證合外力的功與動能變化間的關(guān)系，測得位移和速度后，還要測出的物理量有鉤碼的質(zhì)量m，小車的質(zhì)量M．
③若以B點到E點的過程為研究對象，探究恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系主要看表達式$mg（△{x}_{2}^{\;}+△{x}_{3}^{\;}+△{x}_{4}^{\;}）$=$\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$（用題目中給出的已知量表達）在誤差范圍內(nèi)是否成立．

Answer 1

分析 （1）小車在水平木板運動時水平方向上受到繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：必須要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以得出B點和E點的瞬時速度大�。�
（3）驗證合外力的功與動能變化間的關(guān)系的原理：mgx=$\frac{1}{2}$Mv²

解答 解：（1）由于小車在運動的過程中受到阻力，為了減小阻力的影響，需平衡摩擦力．
設(shè)鉤碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，對系統(tǒng)運用牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，
則繩子的拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，當(dāng)m＜＜M時，繩子的拉力等于鉤碼的重力．
所以用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，采取的兩項措施為：①平衡摩擦力，②鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，得出B點和E點的瞬時速度大小分別為：
v_B=$\frac{{x}_{AC}^{\;}}{{t}_{AC}^{\;}}$=$\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}$，
${v}_{E}^{\;}=\frac{{x}_{DF}^{\;}}{{t}_{DF}^{\;}}=\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}$
（3）恒力做功和物體動能變化間的關(guān)系表達式是：$mg（△{x}_{2}^{\;}+△{x}_{3}^{\;}+△{x}_{4}^{\;}）$=$\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$
故答案為：①a 平衡摩擦力                                
b 鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的總重力              
②${v}_{B}^{\;}=\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}$                    ${v_E}=\frac{{△{x_4}+△{x_5}}}{2T}$
③$mg（△{x}_{2}^{\;}+△{x}_{3}^{\;}+△{x}_{4}^{\;}）$=$\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{4}^{\;}+△{x}_{5}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{1}^{\;}+△{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$

點評 正確利用所學(xué)物理規(guī)律解決實驗問題，熟練應(yīng)用物理基本規(guī)律，因此這點在平時訓(xùn)練中要重點加強．