Question

6．如圖所示，兩個小球從水平地面上方同一點O分別以初速度v₁、v₂水平拋出，落在地面上的位置分別是A．B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A：AB=1：3，若不計空氣阻力，則兩小球（　　）

• A． 小球在空中運動的時間之比為1：1
• B． 小球在空中運動的時間之比為1：4
• C． 拋出的初速度大小之比為1：4
• D． 落地的速度大小之比為1：4

Answer 1

分析 平拋運動豎直方向做自由落體運動，兩小球所在高度相同，故下落時間相同；由水平位移關系可求出兩小球的初速度的大小關系，進而求得落地速度的大小關系．

解答 解：兩個小球做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
則兩球下落的高度相同，運動時間相等，即時間之比為1：1．
因為O′A：AB=1：3，則兩球水平位移大小為1：4
由x=v₀t得 初速度大小之比為1：4
落地時速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，可知，落地的速度大小之比不是1：4．故AC正確，BD錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，對于平拋運動要注意用好幾何關系，并能靈活應用各物理量之間的關系．