Question

6．在研究平拋運動的實驗中，給出下列器材：
A、平拋運動演示器（包括平木板，斜槽、重錘、水平臺等）
B、白紙、復(fù)制紙
C、鉛筆、刻度尺
D、天平、彈簧秤、秒表
某同學按正常步驟操作后，得到的軌跡如圖，O點為拋出點，已知重力加速度為g，用C點的坐標x₃，y₃表示．
（1）平拋時的初速度V₀=${x}_{3}\sqrt{\frac{g}{2{y}_{3}}}$；
（2）過C點時的即時速度V_C=$\sqrt{\frac{g{{x}_{3}}^{2}}{2{y}_{3}}+2g{y}_{3}}$；
（3）與水平方向的夾角$arctan\frac{2{y}_{3}}{{x}_{3}}$．
（4）△x=x₄-x₃=x₃-x₂，△y₂=y₄-y₃，△y₁=y₃-y₂，用△x，△y₂，△y₁表示平拋運動時初速度V₀=$△x\sqrt{\frac{g}{△{y}_{2}-△{y}_{1}}}$；
（5）實驗中所給的器材不需要的是D．

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，結(jié)合豎直位移求出運動的時間，根據(jù)水平位移和時間求出初速度．根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則速度與水平方向的夾角．
根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的間隔間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．

解答 解：（1）根據(jù)${y}_{3}=\frac{1}{2}g{{t}_{3}}^{2}$得，${t}_{3}=\sqrt{\frac{2{y}_{3}}{g}}$，則平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=${x}_{3}\sqrt{\frac{g}{2{y}_{3}}}$．
（2）C點的豎直分速度${v}_{yc}=\sqrt{2g{y}_{3}}$，根據(jù)平行四邊形定則知，C點的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yc}}^{2}}$=$\sqrt{\frac{g{{x}_{3}}^{2}}{2{y}_{3}}+2g{y}_{3}}$．
（3）根據(jù)平行四邊形定則知，$tanα=\frac{{v}_{yc}}{{v}_{0}}=\frac{2{y}_{3}}{{x}_{3}}$，則速度與水平方向的夾角為$arctan\frac{2{y}_{3}}{{x}_{3}}$．
（4）根據(jù)$△{y}_{2}-△{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{△{y}_{2}-△{y}_{1}}{g}}$，則平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{T}=△x\sqrt{\frac{g}{△{y}_{2}-△{y}_{1}}}$．
（5）該實驗不需要測量小球的質(zhì)量，則不需要天平、彈簧秤，不需要記錄時間，則不需要秒表．故選：D．
故答案為：（1）${x}_{3}\sqrt{\frac{g}{2{y}_{3}}}$，（2）$\sqrt{\frac{g{{x}_{3}}^{2}}{2{y}_{3}}+2g{y}_{3}}$，（3）$arctan\frac{2{y}_{3}}{{x}_{3}}$，（4）$△x\sqrt{\frac{g}{△{y}_{2}-△{y}_{1}}}$，（5）D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．