Question

10．如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)光滑絕緣固定框架，B、C兩點(diǎn)在同一水平面內(nèi)．套在AB桿上的質(zhì)量為m帶正電的小圓環(huán)由A點(diǎn)靜止釋放，滑到B點(diǎn)時(shí)速度為υ₀．若空間加一與ABC平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，圓環(huán)仍由A點(diǎn)靜止釋放，滑到B點(diǎn)時(shí)速度為$\sqrt{2}$υ₀，將小圓環(huán)套在AC桿上，從A點(diǎn)靜止釋放，滑到C點(diǎn)時(shí)速度為$\sqrt{3}$υ₀，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電場(chǎng)方向與BC垂直
• B． B點(diǎn)電勢(shì)是C點(diǎn)電勢(shì)的2倍
• C． A、C兩點(diǎn)間電勢(shì)差是A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差的2倍
• D． 圓環(huán)由A滑到C是圓環(huán)由A滑到B過程中電場(chǎng)力做功的2倍

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理確定出由A到B電場(chǎng)力做的功和由A到C電場(chǎng)力做的功，確定出AC與AB間的電勢(shì)差，從而確定出BC的電勢(shì)的大小關(guān)系；
由W=qU可判斷圓環(huán)由A滑到C是圓環(huán)由A滑到B過程中電場(chǎng)力做功2倍．

解答 解：無(wú)電場(chǎng)時(shí)由A到B：mgh=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
有電場(chǎng)時(shí)由A到B：mgh+W_E=$\frac{1}{2}$m（$\sqrt{2}$v₀）²…②
有電場(chǎng)時(shí)由A到C：mgh+W_E′=$\frac{1}{2}$m（$\sqrt{3}$v₀）²…③
 由①②③可得：W_E=$\frac{1}{2}$mv₀²
W′_E=mv₀²
又  W_E=U_ABq  
W′_E=U_ACq  
則：U_AB=$\frac{1}{2}$U_AC．
 A、由上分析可知，B，C不是等電勢(shì)點(diǎn)，則電場(chǎng)線不與BC垂直，則A錯(cuò)誤；
BC、因U_AB=$\frac{1}{2}$U_AC，但不能確定B點(diǎn)電勢(shì)是C點(diǎn)電勢(shì)2倍，A、C兩點(diǎn)間電勢(shì)差是A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差的2倍，則B錯(cuò)誤，C正確；
D、因U_AB=$\frac{1}{2}$U_AC，由W=qU可知，圓環(huán)由A滑到C是圓環(huán)由A滑到B過程中電場(chǎng)力做功的2倍，則D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 通過對(duì)做功的分析，要抓住小球在運(yùn)動(dòng)的過程中，重力做功，電場(chǎng)力就做正功，由動(dòng)能定理確定功的值．