Question

13．根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群．可推出環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關系．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若v與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物
• B． 若v與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物
• C． 若v的平方與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群
• D． 若v的平方與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群

Answer 1

分析 若是土星的一部分，則各層轉動的角速度相等，根據(jù)v=ωR可以判斷v與R的關系；
若該層是土星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬有引力，根據(jù)G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可以判斷v與R的關系．

解答 解：AB、若是土星的一部分 則各層轉動的角速度相等，根據(jù)v=ωR得：v∝R，故A正確，B錯誤．
CD、若該層是土星的小衛(wèi)星群，則向心力等于萬有引力，根據(jù)G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：v²=$\frac{GM}{R}$，即v²∝$\frac{1}{R}$，故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題要知道若是土星的一部分，則各層轉動的角速度相等，若該層是土星的衛(wèi)星群，則根據(jù)向心力等于萬有引力求解．