Question

12．為了“探究動能改變與合外力做功”的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計了如下實(shí)驗方案：
A．第一步他把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘相連，然后跨過定滑輪，重錘夾后連一紙帶，穿過打點(diǎn)計時器，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板勻速運(yùn)動如圖甲所示
B．第二步保持長木板的傾角不變，將打點(diǎn)計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和鉤碼，將滑塊與紙帶相連，使其穿過打點(diǎn)計時器，然后接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運(yùn)動，打出紙帶，如圖乙所示
打出的紙帶如圖丙：

試回答下列問題：
①已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數(shù)的時間間隔為△t，根據(jù)紙帶求滑塊速度，當(dāng)打點(diǎn)計時器打A點(diǎn)時滑塊速度V_A=$\frac{{x}_{2}}{2△t}$，打點(diǎn)計時器打B點(diǎn)時滑塊速度V_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$
②已知重錘質(zhì)量m，當(dāng)?shù)氐闹丶铀俣萭，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊下滑的位移x（寫出物理名稱及符號），合外力對滑塊做功的表達(dá)式W_合=mgx
③測出滑塊運(yùn)動OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力對滑塊所做的功，V_A、V_B、V_C、V_D、V_E以v²為縱軸，以W為橫軸建坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v²-W圖象，可知它是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，若直線斜率為k，則滑塊質(zhì)量M=$\frac{2}{k}$．

Answer 1

分析 （1）用平均速度代替瞬時速度去求解AB點(diǎn)的速度；
（2）合外力為重物的重力，要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x，根據(jù)W=Fx即可求解；
（3）根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式即可求解．

解答 解：①用平均速度代替瞬時速度得：V_A=$\frac{{x}_{2}}{2△t}$，V_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$；
②合外力為重物的重力，要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x，
則W=Fx=mgx
③合外力做的功為W=Fx=Mg$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}$Mv²
所以${v}^{2}=\frac{2}{M}W$，
已知直線斜率為k，所以M=$\frac{2}{k}$
故答案為：①$\frac{{x}_{2}}{2△t}$；$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2△t}$；②下滑的位移x；mgx；③$\frac{2}{k}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了打點(diǎn)計時器中求瞬時速度的方法，能根據(jù)做功公式求出W與v²的關(guān)系式，根據(jù)圖象的斜率求解質(zhì)量，難度適中．