Question

如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，每根桿上套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速為0)，用t₁、t₂、t₃依次表示各滑環(huán)到達d所用的時間，則(　　)

A．t₁<t₂<t₃                        B．t₁>t₂>t₃

C．t₃>t₁>t₂                        D．t₁＝t₂＝t₃

Answer 1

答案：D

解析：小滑環(huán)下滑過程中受重力和桿的彈力作用，下滑的加速度可認(rèn)為是由重力沿斜面方向的分力產(chǎn)生的，設(shè)軌跡與豎直方向夾角為θ，由牛頓第二定律知

mgcosθ＝ma①

設(shè)圓心為O，半徑為R，由幾何關(guān)系得，滑環(huán)由開始運動至d點的位移x＝2Rcosθ②

由運動學(xué)公式得x＝at²③

由①②③聯(lián)立解得t＝2

小圓環(huán)下滑的時間與細(xì)桿的傾斜情況無關(guān)，故t₁＝t₂＝t₃.