Question

8．由猴哥、小紅帽等同學(xué)組成的物理興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)前，提出以下幾種猜想：①W∝v，②W∝v²，③W∝$\sqrt{v}$，…他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個(gè)速度傳感器（用來測(cè)量物體每次通過Q點(diǎn)的速度）．在剛開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，岑岑、巖松、凱哥三位同學(xué)提出，不需要測(cè)出物體質(zhì)量，只要測(cè)出物體從初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的示數(shù)就行了，大家經(jīng)過討論采納了他們的建議．
（1）本實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量物體質(zhì)量的理由是什么？mg（sinθ-μcosθ）L=$\frac{1}{2}$mv²，等式兩邊都有m，所以探究W與v的關(guān)系時(shí)可以不用測(cè)量質(zhì)量m（請(qǐng)寫出表達(dá)式說明）．
（2）讓物體分別從不同高度無初速釋放，測(cè)出物體從初始位置到速度傳感器的距離L₁、L₂、L₃、L₄…讀出物體每次通過速度傳感器Q的速度v₁、v₂、v₃、v₄、…并由汪總和豆豆兩位同學(xué)執(zhí)筆繪制了如圖乙所示的L-v圖象．根據(jù)繪制出的L-v圖象，若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)該作出A
A．L-v²圖象     B．L-$\sqrt{v}$ 圖象     C．L-$\frac{1}{v}$圖象       D．L-$\frac{1}{\sqrt{v}}$ 圖象
（3）小貢、小偉、佳佳三位同學(xué)提議，利用本實(shí)驗(yàn)器材還可測(cè)出摩擦因素，你說行嗎？若行，需要測(cè)出哪些物理量？

Answer 1

分析 通過實(shí)驗(yàn)來探究“合外力做功和物體速度變化的關(guān)系”．每次實(shí)驗(yàn)物體從不同初位置處靜止釋放，量出初位置到速度傳感器的位移、讀出物體到傳感器位置的速度．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列出數(shù)據(jù)表并描點(diǎn)作出圖象，從而找到位移與速度變化的關(guān)系，在運(yùn)動(dòng)過程中，由于物體受力是恒定的，所以得出合外力做功與物體速度變化的關(guān)系．因此在實(shí)驗(yàn)中物體與木板間的摩擦力不會(huì)影響探究的結(jié)果．

解答 解：（1）由動(dòng)能定理得：mg（sin θ-μcos θ）L=$\frac{1}{2}$mv²，等式兩邊都有m，所以探究W與v的關(guān)系時(shí)可以不用測(cè)量質(zhì)量m．
（2）由于題圖乙是關(guān)于“L-v”的圖象，該圖象為曲線，不便于直觀地看出L和v的變化關(guān)系，所以，下一步應(yīng)作出“L-v²”的圖象，應(yīng)選A．
（3）由動(dòng)能定理得：mg（sin θ-μcos θ）L=$\frac{1}{2}$mv²，解得：μ=$\frac{2gLsinθ-{v}^{2}}{2gLcosθ}$，sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$，可以測(cè)出動(dòng)摩擦因數(shù)，需要測(cè)出釋放點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離L、測(cè)出釋放點(diǎn)到Q點(diǎn)的高度h、讀出速度傳感器的示數(shù)v；
故答案為：（1）mg（sin θ-μcos θ）L=$\frac{1}{2}$mv²，等式兩邊都有m，所以探究W與v的關(guān)系時(shí)可以不用測(cè)量質(zhì)量m；（2）A；（3）可以；需要測(cè)出釋放點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離L、測(cè)出釋放點(diǎn)到Q點(diǎn)的高度h、讀出速度傳感器的示數(shù)v．

點(diǎn)評(píng) 通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表、描點(diǎn)、作圖從而探究出問題的結(jié)論．值得注意的是：由于合外力恒定，因此合外力做的功與發(fā)生的位移是成正比．故可先探究位移與速度變化有何關(guān)系．