Question

18．如圖所示，平直光滑的軌道上有一節(jié)車(chē)廂，車(chē)頂與另一輛平板車(chē)表面的高度差為1.8m，車(chē)廂以某一初速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻正好與靜止的平板車(chē)相碰撞并連接在一起，車(chē)廂頂邊緣處有一個(gè)小球以速度v₀向前滑出，小球落在平板車(chē)上時(shí)距車(chē)廂前壁的距離為2.4m，已知平板車(chē)的質(zhì)量為車(chē)廂的一半，不計(jì)空氣阻力，求v₀的大�。�

Answer 1

分析 兩車(chē)掛接時(shí)，因掛接時(shí)間很短，可以認(rèn)為小鋼球速度不變，兩車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出兩車(chē)的共同速度，而小球以以前的速度做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出在這段時(shí)間內(nèi)車(chē)子和小球在水平方向上的位移，然后求出車(chē)廂的初速度．

解答 解：設(shè)平板車(chē)質(zhì)量為m，則車(chē)廂質(zhì)量為2m．對(duì)車(chē)廂和平板車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：2mv₀=（m+2m）v，解得，碰后平板車(chē)速度為v=$\frac{2}{3}$v₀，
車(chē)廂和平板車(chē)碰后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}s$=0.6s，
小球落在平板車(chē)上時(shí)距車(chē)廂前壁的距離為：s=v₀t-vt=$\frac{1}{3}$v₀t，
解得：v₀=$\frac{3s}{t}=\frac{3×2.4}{0.6}m/s$=12m/s；
答：v₀的大小為12m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題將動(dòng)量守恒與運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了綜合，理清小球的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．