20.如圖所示,勻強磁場B=0.1T,所用矩形線圈的匝數(shù)N=100,邊長ab=0.2m,bc=0.5m,以角速度ω=100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動.當線圈平面通過中性面時開始計時,試求:
(1)線圈中瞬時感應電動勢的大小;
(2)由t=0至t=$\frac{T}{4}$過程中的平均感應電動勢值;
(3)若從線圈平面平行磁感線時開始計時,求線圈在t=$\frac{T}{8}$時刻的電動勢大。

分析 (1)產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為Em=NBSω,從中性面開始計時,故產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值為e=Emsinωt
(2)根據(jù)$E=N\frac{△∅}{△t}$求得平均感應電動勢
(3)線圈從線圈平面平行磁感線時開始計時,感應電動勢的瞬時值表達式,代入時間即可

解答 解:(1)由題意可知:S=0.2×0.5 m2=0.1 m2
感應電動勢的瞬時值為:e=NBSωsinωt=100×0.1×0.1×100πsin (100πt) V=314sin (100πt) V.,
所以e=314sin (100πt) V.
(2)用E=N$\frac{△Φ}{△t}$計算t=0至t=$\frac{T}{4}$過程中的平均感應電動勢為:
E=N$\frac{|Φ2-Φ1|}{\frac{T}{4}-0}$=4N$\frac{|0-BS|}{\frac{2π}{ω}}$=$\frac{2}{π}$NBSω,
代入數(shù)值得:E=200 V.
(3)由Em=NBSω可知:Em=314 V
線圈從線圈平面平行磁感線時開始計時,感應電動勢的瞬時值表達式為:e=Emcosωt,
代入數(shù)值得:e=314cos (100πt) V
當t=$\frac{T}{8}$時,e=314cos($\frac{π}{4}$)V=157$\sqrt{2}$V.
答:(1)線圈中瞬時感應電動勢的大小為為e=314sin (100πt) V.
(2)由t=0至t=$\frac{T}{4}$過程中的平均感應電動勢值為200V;
(3)若從線圈平面平行磁感線時開始計時,線圈在t=$\frac{T}{8}$時刻的電動勢大小$157\sqrt{2}V$.

點評 本題考查電動勢的計算,要注意求解瞬時值、平均值及最大值和有效值的計算方法,關(guān)鍵是抓住線圈從哪個面開始轉(zhuǎn)動計時即可

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

18.一根長為L兩端封閉的玻璃管,內(nèi)裝A、B兩個帶電小球,A、B的質(zhì)量分別為m和3m,帶電量分別為-3q和-q,當玻璃管如圖豎直放置時,球B正好位于中央,如果把管顛倒過來,則球?qū)艿氐膲毫Φ淖兓繛?,兩球間的距離改變了$\frac{(\sqrt{3}-1)L}{2}$(設管內(nèi)壁光滑,管內(nèi)為真空).

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.如圖所示的xoy坐標系中,x軸上方,y軸與MN之間區(qū)域內(nèi)有沿x軸正向的勻強電場,場強的大小E1=1.5×105N/C;x軸上方,MN右側(cè)足夠大的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小B=0.2T.在原點O處有一粒子源,沿紙面向電場中各方向均勻地射出速率均為v0=1.0×106m/s的某種帶正電粒子,粒子質(zhì)量m=6.4×10-27kg,電荷量q=3.2×10-19C,粒子可以無阻礙地通過邊界MN進入磁場.已知ON=0.2m.不計粒子的重力,圖中MN與y軸平行.求:
(1)粒子進入磁場時的速度大。
(2)求在電場中運動時間最長的粒子射出后第一次到達坐標軸時的坐標;
(3)若在MN右側(cè)磁場空間內(nèi)加一在xoy平面內(nèi)的勻強電場E2,某一粒子從MN上的P點進入復合場中運動,先后經(jīng)過了A(0.5m,yA)、C(0.3m,yc)兩點,如圖所示,粒子在A點的動能等于粒子在O點動能的7倍,粒子在C點的動能等于粒子在O點動能的5倍,求所加電場強度E2的大小和方向.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.如圖甲所示,質(zhì)量mA=2kg,mB=3kg的A、B兩物塊疊放在一起靜止與粗糙水平地面上.T=0時刻,一水平恒力F作用在物體B上,t=1s時刻,撤去F,B物塊運動的速度時間圖象如圖乙所示,若整個過程中A、B始終保持相對靜止,則( 。
A.物塊B與地面間的動摩擦力因數(shù)為0.3
B.1~3s內(nèi)物塊A不受摩擦力作用
C.0~1s內(nèi)物塊B對A的摩擦力大小為8N
D.水平恒力的大小為30N

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,在xoy坐標系內(nèi)存在一個以(a,0)為圓心、半徑為a的圓形磁場區(qū)域,方向垂直紙面向里,磁感應強度大小為B.另在y軸右側(cè)有一方向向左的勻強電場,電場強度大小為E,分布于y≥a的范圍內(nèi).O點為質(zhì)子源,其出射質(zhì)子的速度大小相等、方向各異,但質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi).已知質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為a,設質(zhì)子的質(zhì)量為m、電量為e,重力及阻力忽略不計.求:
(1)出射速度沿x軸正方向的質(zhì)子,到達y軸所用的時間;
(2)出射速度與x軸正方向成30°角(如圖中所示)的質(zhì)子,到達y軸時的位置;
(3)質(zhì)子到達y軸的位置坐標的范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.某同學用如圖1所示的裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗.

(1)以下操作正確的是BC
A.平衡摩擦力時,應將重物用細線通過定滑輪系在小車上
B.平衡摩擦力時,應將紙帶連接在小車上并穿過打點計時器
C.每次改變小車的質(zhì)量時,不需要重新平衡摩擦力
D.實驗時,應先放開小車,后接通電源
(2)當小車的質(zhì)量一定時,測得小車的加速度a與拉力F的數(shù)據(jù)如下表:
F/N0.200.300.400.500.60
a/(m•s-20.100.230.270.400.49
根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖2所示坐標系中作出a-F圖象.
(3)圖線存在截距,其原因是未平衡摩擦力或木板的傾角太。
(3)由圖象可得出的結(jié)論是在物體質(zhì)量一定時,加速度與所受到的合外力成正比.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.如圖所示,一個小孩分別沿兩個滑梯從靜止滑到水平地面上,假設小孩沿兩個滑梯下滑過程中受到的摩擦力大小相等,則下列說法正確的是( 。
A.小孩兩次下滑過程中重力做功不相等
B.小孩兩次下滑過程中重力勢能的減少量相等
C.小孩兩次下滑過程中,沿直滑梯下滑到達底端時的動能更小
D.小孩兩次下滑過程中,沿直滑梯下滑機械能損失的更少

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,一圓心為O、半徑為R的圓中有兩條互相垂直的直徑AC和BD,電荷量均為Q的正、負點電荷放在圓周上,它們的位置關(guān)于AC對稱,+Q和O點的連線與OC間的夾角為60°,兩個點電荷的連線與AC的交點為P.下列說法中正確的是( 。
A.P點的電場強度小于O點的電場強度
B.A點的電勢低于C點的電勢
C.點電荷-q在O點與在C點所受的電場力相同
D.點電荷+q在點B具有的電勢能小于在D點具有的電勢能

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.下列情景中,關(guān)于力的大小關(guān)系,說法正確的是( 。
A.運動員做引體向上在向上加速運動時,橫桿對人的支持力大于人對橫桿的壓力
B.火箭加速上升時,火箭發(fā)動機的推力大于火箭的重力
C.雞蛋撞擊石頭,雞蛋破碎,雞蛋對石頭的作用力小于石頭對雞蛋的作用力
D.鋼絲繩吊起貨物加速上升時,鋼絲繩對貨物的拉力大于貨物對鋼絲繩的拉力

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