Question

1．一個質(zhì)量為m的滑塊放在水平地面上，用木棒沿水平方向?qū)⑺�以初速度v擊出，它在水平面上滑行距離s后停了下來．若用彈簧稱沿水平方向拉動此滑塊由靜止開始做勻加速直線運動，使滑塊在移動距離為s時的速度達到4v，求：
（1）彈簧秤的讀數(shù)為多大？
（2）滑塊運動的時間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求出勻減速直線運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出滑塊的阻力大�。�根據(jù)速度位移公式求出勻加速運動的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出彈簧秤的讀數(shù)．
（2）根據(jù)速度時間公式求出滑塊的運動時間．

解答 解：（1）滑塊勻減速直線運動的加速度大小$a=\frac{{v}^{2}}{2s}$，可知滑塊所受的摩擦力f=ma=$\frac{m{v}^{2}}{2s}$，
滑塊勻加速直線運動的加速度$a′=\frac{（4v）^{2}}{2s}=\frac{8{v}^{2}}{s}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma′，
解得F=f+ma′=$\frac{m{v}^{2}}{2s}+\frac{8m{v}^{2}}{s}=\frac{17m{v}^{2}}{2s}$．
（2）滑塊運動的時間t=$\frac{4v}{a′}=\frac{4v}{\frac{8{v}^{2}}{s}}=\frac{s}{2v}$．
答：（1）彈簧秤的讀數(shù)為$\frac{17m{v}^{2}}{2s}$；
（2）滑塊運動的時間t為$\frac{s}{2v}$．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，難度不大．